ВАЖНО!

Объем прямой призмы. Объем цилиндра

Объем прямой призмы равен произведению ее площади основания на высоту: V_пр.пр  = S_осн ∙ h

Цилиндр называется вписанным в призму, если его основания вписаны в основания призмы, и наоборот, описанным – если основания описаны около оснований цилиндра. Высоты у призмы и вписанного, и описанного, цилиндров совпадают. 

 Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту. V_цил = S_осн ∙ h

V = πR²H, где R – радиус основания, Н – высота цилиндра, π≈3,14

 l = 2πR, где R – радиус окружности, l – длина окружности.

Решим задачу:

Найти объем прямой треугольной призмы высотой 6, в основании которой – прямоугольный треугольник с катетами 4 и 7.

Решение:

Объем призмы вычисляется по формуле $V=S_{осн}\cdot h$ , т.к. в основании призмы прямоугольный треугольник, то объем призмы будет вычисляться по формуле $V=S_{осн}\cdot h = \frac{1}{2} a\cdot b\cdot h$, где a и b – катеты треугольника. Подставляя все данные задачи в формулу, получаем ответ:

$V=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 7\cdot 6 =84$.

Ответ: 84