Геометрия. 11 класс

Урок 5. Метод преобразований решения задач

Метод преобразований решения задач
Метод преобразований решения задач
Необходимо запомнить

ВАЖНО!

На этом уроке мы узнали о том, что такое "метод преобразований (движений)" в пространстве: привлечение того или иного геометрического преобразования, опираясь на свойства которого задача может быть решена.

Мы узнали, как применить разные виды преобразований для решения задач.

Метод преобразований решения задач

Гомотетией пространства с центром O и коэффициентом k ≠ 0 называется преобразование пространства, при котором любая точка М отображается на такую точку М', что $\overrightarrow{OM'}=k\overrightarrow{OM}$

Гомотетию с центром O и коэффициентом k обозначают Hk0

Подобием пространства с коэффициентом k (k $\gt$ 0) называется такое преобразование пространства, при котором расстояние между любыми двумя точками изменяется в k раз, то есть для любых двух точек А и В длина отрезка А'B' равна $k\cdot \mid AB\mid$, где А' – образ точки А при преобразовании, (А' = Рk(A)) и B' –образ точки B при преобразовании (B' = Рk(В)).

Подобие пространства называют также преобразованием подобия. Если при этом подобии фигура F отображается на фигуру F', то пишут Рk(F) = F' и говорят, что фигура F' подобна фигуре F.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6