Задача 1. Чтобы покрасить поверхность (все грани) деревянного кубика высотой 1 см нужно 1 г краски. Сколько краски понадобится, чтобы покрасить деревянный куб высотой 3 см?

Задача 2. После стирки 7 одинаково испачканных рубашек кусок мыла уменьшился в два раза по длине, ширине и высоте. На сколько еще рубашек хватит оставшегося куска?

Решение


Ответ: на одну рубашку.

Задача 3. Длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края на 10см.

Решение

V = 80*45*55 = 198000 кубических см (объем всего аквариума)

55 см - 10 см = 45 см (уровень воды)

V = 80*45*45 = 162000 кубических см (объем воды)

162000 = 162 л

Ответ: нужно влить 162 литра воды.

Задача 4. Деревянный куб покрасили снаружи черной краской, каждое его ребро разделили на 3 равные части, после чего куб распилили так, что получились маленькие кубики. Сколько получилось кубиков?

У скольких кубиков окрашены три грани?

У скольких кубиков окрашены две грани?

У скольких кубиков окрашены одна грань?

Сколько кубиков осталось неокрашенных?

Задача 5. Найдите объем и площадь наружной поверхности бака без крышки. Ширина 70 см, длина 90 см, высота 80 см. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить этот бак снаружи и изнутри, если на покраску 1дм2 нужно 2 г краски?

Решение: 
Находим объем: V = 90 см * 80 см * 70 см = 9 дм * 8 дм * 7 дм = 504 дм3 = 504 литров. 
Найдем площадь: 
Нижняя часть 9дм * 7дм = 63дм2 
Передняя стенка 9дм * 8дм = 72дм2 
Задняя стенка 9дм * 8дм = 72дм2 
Левая стенка 7дм * 8дм = 56дм2 
Певая стенка 7дм * 8дм = 56дм2 
Площадь верхней стенки не считаем, по условию задачи. 
Общая площад: 63дм2 + 72дм2 + 72дм2 56дм2 + 56дм2 = 319дм2 
Сколько понадобится краски чтобы покрасить снаружи: 319*2 = 638 г. 
Сколько понадобится краски чтобы покрасить изнутри: 319*2 = 638 г. 
Всего потребуется: 638г + 638г = 1276г

Сколько литров бензина можно влить в этот бак?

Ответ: 504 дм3, 319 дм2, 1276 г, 504 л