Геометрия. 10 класс

Урок 12. Многогранные углы

Многогранные углы

Восстановите рисунок трехгранного угла.

Вспомните определение трехгранного угла.
Свойство трехгранного угла

Сформулируйте свойство плоского угла трехгранного угла.

Вспомните свойство трехгранного угла.

меньше

плоских углов

Плоский угол

двух других

суммы

трехгранного угла

Теорема о сумме плоских углов многогранного угла

Сумма плоских углов выпуклого многогранного угла меньше ....?

Вспомните теорему о сумме плоских углов многогранного угла.

Многогранные углы

Многогранные углы

Обведите на рисунке трехгранный угол с вершиной $O$.

Скачайте и распечатайте документ для выполнения задания

Многогранные углы

Найдите соответствия между углами и их типом.

Рассортируйте по категориям

Плоский

Трехгранный

Многогранный

$\angle ABC$
$\angle CNB$
$\angle NBOC$
$\angle CABO$
Предложенный тип не имеет вариантов ответа
Многогранные углы

В трехгранном угле два плоских угла равны 115,8º и 97º.

Если величина третьего плоского угла задается целым числом градусов, то чему равно ее наибольшее значение?

Ответ: $^0$

Многогранные углы

В трехгранном угле два плоских угла равны 45º и 60º.

Вспомните свойство плоского угла трёхгранного угла.

Если величина третьего плоского угла задается целым числом градусов, то ее наибольшее значение равно º.

104
102
108
Многогранные углы

Все плоские углы трёхгранного угла равны 90º. Выберите значение углов между биссектрисами плоских углов.

Рассмотрите куб $ABCDA_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$.

30º

45º

60º

90º

Многогранные углы

Найдите соответствия рисунков названиям углов с вершиной в точке S:

Вспомните определение многогранного угла.
Многогранные углы

Найдите соответствия:

Вспомните определение выпуклого многогранного угла

Невыпуклый многогранный угол

Выпуклый многогранный угол

Многогранные углы

Найдите наименьший двугранный угол трёхгранного угла, плоские углы которого равны 90º, 90º и 60º.

Вспомните определение двугранного угла и перпендикулярных плоскостей.

30º

45º

60º

90º

Свойства плоского угла трехгранного угла

Восстановите рисунок к доказательству основного свойства плоского угла трех­гранного угла.

Свойство: “Каждый плоский угол трех¬гранного угла меньше суммы двух других плоских уг¬лов”.
Теорема о сумме плоских углов многогранного угла

Восстановите рисунок к доказательству теоремы о сумме плоских углов многогранного угла.

Теорема: Сумма плоских углов выпуклого многогранного угла меньше 360°.
Свойство о существовании плоскости, пересекающей все его ребра

Восстановите рисунок к доказательству свойства фигуры? о существовании плоскости, пересекающей все его ребра.

Свойство: “Для любого выпуклого мно¬гогранного угла существует плоскость, пересекающая все его ребра”.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6 angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6