Геометрия. 10 класс

Урок 4. Параллельность прямых, прямой и плоскости

Параллельность прямых, прямой и плоскости

Геометрия, которую мы изучаем, называется евклидовой, по имени древнегреческого учёного Евклида (III век до нашей эры), создавшего руководство по математике под названием «Начала». В этой книге есть раздел о параллельных прямых. Что же такое параллельные прямые в пространстве, и сильно ли они отличаются от параллельных прямых на плоскости?

Цели и задачи

Цель:

  • получить знания о параллельности прямых и плоскостей;

Задачи:

  • рассмотреть возможные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве;
  • познакомиться с понятиями параллельных и скрещивающихся прямых и их основными свойствами;
  • доказать теорему о параллельных прямых в пространстве и параллельности трех прямых.
Узнаем, научимся, сможем

На уроке

мы узнаем:

  • о взаимном расположении прямых в пространстве; о взаимном расположении прямой и плоскости; о скрещивающихся прямых;

мы научимся:

  • доказывать теорему о параллельных прямых в пространстве и параллельности трех прямых; доказывать признаки параллельности прямой и плоскости;

мы сможем:

  • применять доказанные теоремы при решении задач.
Параллельность прямых, прямой и плоскости

Точки А и В – середины рёбер параллелепипеда. Определите взаимное расположение прямых a и b.

Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

1) a и b – пересекающиеся прямые;

2) a и b – параллельные прямые;

3) a и b – скрещивающиеся прямые.

Зеленый

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6