Геометрия. 11 класс

Урок 3. Координатный метод решения задач

Координатный метод решения задач

Дан куб ABCDA1В1C1D1.

Как найти расстояние от вершины куба C1 до плоскости, проходящей через центр грани АВС и середины ребер A1D1 и A1В1 без обоснования построения перпендикуляра?

Цели и задачи

Цель:

  • Освоить новый метод решения задач по стереометрии – координатный метод решения задач;

Задачи:

  • изучить специфику и преимущества решения задач в пространстве координатным методом;
  • выделить типы задач, решаемые этим методом;
  • определить этапы решения задачи координатным методом;
  • научиться решать задачи методом координат.
Узнаем, научимся, сможем

На уроке

мы узнаем:

  • уравнения плоскости и прямой в пространстве;
  • координатный метод решения задач;
  • типы задач, решаемые методом координат.

мы научимся:

  • находить углы между прямыми в пространстве, между плоскостями; между прямой и плоскостью;
  • находить расстояние от точки до плоскости.

мы сможем:

  • решать задачи с использованием метода координат.
Координатный метод решения задач

Найти косинус угла между прямыми АВ и КТ, если А(2, –1), В(3, 4), К(–2, 3), Т(4, 1).

Вспомните формулу для нахождения косинуса угла между прямыми.

$\frac{12}{\sqrt{65}}$

$\frac{3}{\sqrt{65}}$

$\frac{8}{\sqrt{65}}$

$\frac{1}{\sqrt{65}}$

$\frac{2}{\sqrt{65}}$

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6