Алгебра и начала математического анализа. 11 класс
Обратные тригонометрические функции
Обратные тригонометрические функции
Необходимо запомнить
ВАЖНО!
Свойства обратных тригонометрических функций
Функция | $y=arcsin x$ | $y=arccos x$ | $y=arctg x$ | $y=arcctg x$ |
$D(f)$ | $-1 \leq x \leq 1$ | $-1 \leq x \leq 1$ | $R$ | $R$ |
$E(f)$ | $-\frac{\pi}{2} \leq y \leq \frac{\pi}{2} $ | $0 \leq y \leq \pi$ | $(\frac {-\pi}{2}; \frac {\pi}{2})$ | $(0;\pi)$ |
Чётность | нечётная, т. к. $ arcsin (-x) = - arcsin x $ | ни чётная, ни нечётная | нечётная | ни чётная, ни нечётная |
Промежутки монотонности | возрастающая | убывающая | возрастающая | убывающая |
Обратные тригонометрические функции
Формулы перехода от отрицательных значений к положительным:
$arcsin (-x) =-arcsinx$
$arccos (-x)=\pi - arccos x$
$arctg (-x) = -arctg x$
$arcctg (-x) = \pi - arcctg x$