Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

Урок 6. Обратные тригонометрические функции

Обратные тригонометрические функции
Обратные тригонометрические функции
Необходимо запомнить

ВАЖНО!

Свойства обратных тригонометрических функций

Функция

$y=arcsin x$

$y=arccos x$

$y=arctg x$

$y=arcctg x$

$D(f)$

$-1 \leq x \leq 1$

$-1 \leq x \leq 1$

$R$

$R$

$E(f)$

$-\frac{\pi}{2} \leq y \leq \frac{\pi}{2} $

$0 \leq y \leq \pi$

$(\frac {-\pi}{2}; \frac {\pi}{2})$

$(0;\pi)$

Чётность

нечётная, т. к. $ arcsin (-x) = - arcsin x $

ни чётная, ни нечётная

нечётная

ни чётная, ни нечётная

Промежутки монотонности

возрастающая

убывающая

возрастающая

убывающая

Обратные тригонометрические функции

Формулы перехода от отрицательных значений к положительным:

$arcsin (-x) =-arcsinx$

$arccos (-x)=\pi - arccos x$

$arctg (-x) = -arctg x$

$arcctg (-x) = \pi - arcctg x$

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6