Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

Урок 23. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его свойства

Тезаурус

Функцию $y = F(x)$ называют первообразной для функции $y = f(x)$ на промежутке $Х$, если для $х ∈ Х$ выполняется равенство $F’ (x) = f(x)$.

Криволинейной трапецией называется фигура, ограниченная графиком непрерывной и не меняющей на отрезке $[а;b]$ знака функции $f(х)$, прямыми $х=а, x=b$ и отрезком $[а;b]$.

Отрезок $[a;b]$ называют основанием этой криволинейной трапеции.

Совокупность всех первообразных функций $F(x) + C$ для функции $f(x)$ называется неопределенным интегралом и обозначается $\int f(x) dx$.

Приращение $F(b) – F(a)$ любой из первообразных функций $F(x) + C$ при изменении аргумента от $х = а$ до $х = b$ называется определенным интегралом и обозначается $\int_{a}^{b} f(x) dx$

Список литературы

Основная литература:

  1. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федорова Н.Е. и др., под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 11 кл. – М.: Просвещение, 2014.

Дополнительная литература:

  1. Орлова Е. А., Севрюков П. Ф., Сидельников В. И., Смоляков А.Н. Тренировочные тестовые задания по алгебре и началам анализа для учащихся 10-х и 11-х классов: учебное пособие – М.: Илекса; Ставрополь: Сервисшкола, 2011.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6