Геометрия. 10 класс

Урок 10. Перпендикуляр и наклонные

Перпендикуляр и наклонные
Перпендикуляр и наклонные
Необходимо запомнить

ВАЖНО!

Мы узнали следующие понятия: перпендикуляр, наклонная и проекция наклонной на плоскость.

Расстоянием от точки A до плоскости α называется длина перпендикуляра, проведенного из точки A к плоскости α.

На уроке мы доказали (теорема о трёх перпендикулярах), что прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к её проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной. Кроме того, справедлива обратная теорема: прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к её проекции.

Так же мы узнали, что углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется угол между прямой и ее проекцией на плоскость.

Перпендикуляр и наклонные

Если две плоскости параллельны, расстоянием между ними будет расстояние от произвольной точки одной плоскости до другой плоскости. Например, все точки потолка находятся на одинаковом расстоянии от пола. А в случае, когда прямая параллельна плоскости, все точки прямой равноудалены от этой плоскости. В этом случае расстояние от произвольной точки прямой до плоскости называется расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью. Например, все точки прямой b равноудалены от потолка комнаты.

Если мы имеем дело со скрещивающимися прямыми, то расстоянием между ними будет расстояние между одной из этих прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой.

Рисование угла между прямой и плоскостью

Перпендикуляр и наклонная к плоскости

Найдите и выделите на картинке угол между прямой a и плоскостью α

Скачайте и распечатайте документ для выполнения задания

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6