Геометрия. 10 класс

Урок 10. Перпендикуляр и наклонные

Определение перпендикуляра, наклонной и проекции

Найдите соответствия на рисунке

Воспользуйтесь теоремой о трех перпендикулярах.
Перпендикуляр и наклонные

Составьте рисунок, на котором определены перпендикуляр к плоскости, наклонная и проекция.

Вспомните определение перпендикуляра, наклонной и проекции.
Перпендикуляр и наклонные

Добавьте подписи элементов на рисунок.

Вспомните определение перпендикуляра, наклонной и проекции.
Перпендикуляр
Наклонная
Проекция
Свойство перпендикуляра

Восстановите утверждение о соотношении перпендикуляра и наклонной.

Вспомните свойство перпендикуляра.

проведённой из той же точки

меньше любой наклонной,

перпендикуляр,

проведённый из данной точки к плоскости

Определение угла между прямой и плоскостью

Прямая AM перпендикулярна плоскости равностороннего треугольника ABC, точка H - середина стороны BC. Найдите угол между прямой MH и плоскостью ABC, если AM = a, HB = a.

Вспомните определение угла между прямой и плоскостью.

Нахождение расстояние от точки до плоскости

Из точки O к плоскости α проведена наклонная, длина которой равна 17 см, проекция наклонной равна 15 см. На каком расстоянии от плоскости находится точка O?

Вспомните определение расстояния от точки до плоскости.

см

Нахождение наименьшей проекции

Дано, что BD перпендикулярен плоскости α, ∠BAD = 30º, ∠BCD = 60º. Найдите наименьшую из проекций наклонных на плоскость α.

Вспомните определение угла между прямой и плоскостью.

AB

BD

AD

DC

Нахождение угла между прямой и плоскостью

Прямая AM перпендикулярна плоскости равностороннего треугольника ABC, точка H середина стороны BC. Найдите угол MHB.

Воспользуйтесь теоремой о трех перпендикулярах.

30º

45º

60º

90º

Проекция фигуры

Составьте рисунок проекции точки и фигуры на плоскость.

Вспомните определение проекции.
Угол между прямой и плоскостью

Составьте рисунок, иллюстрирующий определение угла между прямой и плоскостью.

Вспомните определение угла между прямой и плоскостью.
Теорема о трёх перпендикулярах

Составьте рисунок, иллюстрирующий теорему о трёх перпендикулярах.

Вспомните определение перпендикуляра, наклонной и проекции.
Прямая

Составьте рисунок для доказательства того, что проекция прямой линии на плоскость, перпендикулярная этой прямой, будет прямой.

Вспомните определение перпендикуляра, наклонной и проекции.
Теорема, обратная теореме о трёх перпендикулярах

Составьте рисунок для доказательства теоремы, обратной к теореме о трёх перпендикулярах.

Вспомните теорему о трех перпендикулярах.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6 angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6