Геометрия. 10 класс

Урок 5. Взаимное расположение прямых в пространстве

Взаимное расположение прямых в пространстве

Мы уже знаем, что прямые в пространстве могут располагаться параллельно или пересекаться. Существует еще одно расположение прямых в пространстве. Как вы думаете, какое? 

Цель и задачи

Цель:

  • получить знания о скрещивающихся прямых и научиться применять их на практике.

Задачи:

  • изучить признаки скрещивающихся прямых;
  • доказать теоремы о плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых и о равенстве углов с сонаправленными сторонами;
  • узнать об углах с сонаправленными сторонами.
Узнаем, научимся, сможем

На уроке

мы узнаем:

  • более подробно о скрещивающихся прямых и об их признаках;
  • об углах с сонаправленными сторонами;

мы научимся:

  •  доказывать теорему о плоскости, проходящей через одну из скрещивающихся прямых;
  •  доказывать теорему о равенстве углов с сонаправленными сторонами;

мы сможем:

  • применять полученные знания на практике.
Взаимное расположение прямых в пространстве

Глядя на чертёж, распределите отрезки по их расположению в пространстве


Два отрезка называются параллельными, если они лежат на паралельных прямых. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.

Параллельны

Пересекаются

Не пересекаются и не параллельны

АВ и CD
$АА_{1} и BB_{1}$
BС и $A_{1}D_{1}$
AB и ВС
$C_{1}D_{1} и DD_{1}$
ВС и С$С_{1}$
AB и $B_{1}C_{1}$
A1B1 и AD
AD и $C_{1}D_{1}$

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6