Геометрия. 11 класс

Урок 6. Тела вращения. Цилиндр

Тела вращения. Цилиндр

Выберите фигуру, которая не является цилиндром:

Вспомните, какая фигура называется цилиндром. Какими должны быть его основания.

Тела вращения. Цилиндр

Введите значения элементов цилиндра:

Вспомните определения элементов цилиндра.

L = .

R = .

Тела вращения. Цилиндр

Выберите правильное значение площади боковой поверхности цилиндра:

Вспомните формулу для вычисления боковой поверхности цилиндра.

Тела вращения. Цилиндр

Вычислите площадь полной поверхности цилиндра, подставив элементы в решение.

Вспомните элементы цилиндра и формулы боковой и полной поверхности.

Sполн = ·$\pi$ · · (5 + ) = · $\pi$.

2
5
8
130
Тела вращения. Цилиндр

Добавьте подписи к элементам цилиндра.

1 - Ось

2 - Боковая поверхность

3 - Высота

4 - Основание

5 - Образующая

1
4
5
2
3
Тела вращения. Цилиндр

Установите соответствие между элементами и их значениями:

Диаметр основания

Радиус основания

Боковая поверхность

Образующая

Полная поверхность

9

$104 \pi$

8

$72 \pi$

4

Тела вращения. Цилиндр

Дана развертка боковой поверхности цилиндра:

Вспомните, как связаны элементы цилиндра с элементами развертки боковой поверхности.
Тела вращения. Цилиндр

Ориентируясь на рисунок, установите соответствие:

Вспомните, как называются элементы цилиндра.
Тела вращения. Цилиндр

Выберите прямоугольник, который не может получиться в сечении этого цилиндра

Подумайте, какую наибольшую длину могут иметь стороны сечения.

Тела вращения. Цилиндр

Дан цилиндр, высота которого равна 4, радиус основания равен 6. Найдите площадь его осевого сечения.

Выделите цветом правильный ответ.

Вспомните, что такое осевое сечение, какую форму оно имеет.
  1. 24π
  2. 24
  3. 48
  4. 36
Зеленый
Тела вращения. Цилиндр

Дано:

Диагональ осевого сечения равна 12, угол между этой диагональю и образующей равна 30°.

Найдите:

1) значение высоты цилиндра;

2) значение радиуса цилиндра;

3) значение площади боковой поверхности 

Вспомните, как найти элементы цилиндра.
Тела вращения. Цилиндр

Решите задачу. Сколько квадратных метров листовой жести пойдет на изготовление трубы длиной 5 метров и диаметром 24 см, если на швы необходимо добавить 3% площади.

Последовательно решая задачу, установите соответствие между величинами и их значениями (в метрах).

Вспомните, как найти элементы цилиндра.
Тела вращения. Цилиндр

Из квадрата с диагональю $24\sqrt{2}$ свернута цилиндрическая поверхность. Найдите элементы цилиндра.

Последовательно решая задачу, установите соответствие между величинами и их значениями.

Вспомните, как найти элементы цилиндра.
Тела вращения. Цилиндр

1. Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу 120°. Образующая цилиндра равна $6\sqrt{3}$, расстояние от оси до секущей плоскости равно.

2. Высота цилиндра на 6 больше его радиуса, площадь боковой поверхности равна 144π.

3. Один цилиндр получен вращением прямоугольника со сторонами АВ = 3 и ВС = 4 вокруг стороны АВ, другой вокруг стороны ВС.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6 angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6