Алгебра и начала математического анализа. 10 класс

Урок 41. Уравнение cos x = a

Уравнение cos x = a.

С этого урока мы начинаем изучать уравнения и неравенства, которые содержат косинус, синус, тангенс и котангенс переменной. Решение таких уравнений и неравенств - нахождение значений переменной по заданному значению косинуса, синуса, тангенса или котангенса. 

Начнем мы изучение тригонометрических уравнений с уравнения вида cos x = a.

Цели и задачи

Цель:

  • ввести систему знаний, связанных с уравнением вида cos x = a и начать формировать умения решать тригонометрические уравнения, содержащие косинус.

Задачи:

  • ввести понятие тригонометрического уравнения;
  • ввести общую формулу решения уравнения cos x = a;
  • ввести понятие арккосинуса.
Узнаем, научимся, сможем

На уроке

мы узнаем:

  • что такое арккосинус числа; 
  • какую форму имеет решение уравнения cos x = a;

мы научимся:

  • решать простейшие тригонометрические уравнения вида cos x = a;
  • решать уравнения вида cos (kx+b) = a;

мы сможем:

  • использовать несложные тождества с арккосинусом;
  • решать тригонометрические уравнения, содержащие косинус.
Уравнение cos x = a

Сколько решений имеют уравнения на отрезке $[0; 2\pi]$:

Вспомните, сколько точек пересечения имеет прямая х=а с тригонометрической окружностью

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6