Алгебра и начала математического анализа. 10 класс
Урок 41. Уравнение cos x = a
Уравнение cos x = a
Сколько точек пересечения с тригонометрической окружностью имеет прямая x=m в зависимости от значения m:
Вспомните, какой радиус имеет тригонометрическая окружность
m=-1,2
m=3
m=1,000001
m=2,22
m=-5
m=-1,001001
m=1
m=-1
m=0
m=-0,9999999
m=0,45
m=0,91
Уравнение cos x = a
Выберите из списка решение уравнения
$cosx=\frac{1}{2}$
Вспомните, косинус какого аргумента равен $\frac{1}{2}$
Уравнение cos x = a
Поставьте в соответствие каждому уравнению его решение.
Вспомните формулы решения простейшего тригонометрического уравнения $cos x=а.$
Уравнение cos x = a
Подчеркните верное равенство
- $arccos (-\frac{1}{2})=-\frac{2\pi}{3}$
- $arccos (-\frac{1}{2})= \frac{2\pi}{3}$
- $arccos (-\frac{1}{2})= -\frac{\pi}{3}$
- $arccos (-\frac{1}{2})= \frac{\pi}{3}$
- $arccos (-\frac{1}{2})= \frac{\pi}{3}$
Уравнение cos x = a
Сколько точек на отрезке $ [-\pi; \pi] $имеет уравнение $2 cos (2x) = \sqrt{3}$
Вспомните формулу решения простейшего квадратного уравнения $cos x=a$, затем разделите результат на коэффициент при х
Уравнение cos x = a
Решите уравнение $cos \alpha =-\frac{1}{2}$. Заполните пропуски в ответе
Ответ: $\alpha = \pm \frac{a \pi}{b}+c\pi k, k \epsilon Z$
Вспомните формулу решения простейшего квадратного уравнения $cos x=a$
Уравнение cos x = a
Расположите значения арккосинусов в порядке возрастания.
Подумайте, как ведет себя арккосинус при увеличении значений его аргумента
$arccos (-\frac{\sqrt{2}}{2})$
$arccos (-\frac{\sqrt{3}}{2})$
$arccos (\frac{\sqrt{3}}{2})$
Уравнение cos x = a
Выделите цветом верные равенства
Вспомните тождества с арккосинусом
- cos(arccos(−0,4))=−0,4
- arccos(cos2)=2
- cos(arccos2)=2
- arccos(cos(−2))=−2
- cos(arccos(0,2))=0,2
Уравнение cos x = a
Найдите для каждого уравнения количество решений на отрезке $[0; 2π]$.
Вспомните решение простейшего уравнения cos x=a
Ни одного решения |
Одно решение |
Два решения |
Больше двух решений |
|
|
|
|
$cosx=1,1$
$(cos x +1)(cos x -2)=0$
$(2cosx -1)(2cosx -3)=0$
$(2cosx +1)(3cos x -2)=0$
Уравнение cos x = a
Решите уравнение $cos (2-3x) = cos (4x -5)$
В ответ запишите наименьший положительный корень.
Вспомните условие равенства косинусов
Уравнение cos x = a
Решите уравнение $(4cos x +1)(2 cos x +3)$
Выберите верный ответ.
Вспомните условие равенства произведения нулю, затем решите простейшие тригонометрические уравнения
$cos x=a$
Уравнение cos x = a
Решите уравнение $cos (x^2 -4x + \frac{\pi}{4}) = \frac{1}{2}$
Определите, сколько решений имеет это уравнение при:
Вспомните формулу решения простейшего тригонометрического уравнения, а затем зависимость числа корней квадратного уравнения от его дискриминанта
Уравнение cos x = a
Даны числа
1) $arccos(\frac{1}{4})$
2) $arccos(0,2)$
3) $arccos(\frac{\sqrt5}{12})$
4) $arccos(−0,14)$
5) $arccos(\frac{\sqrt3}{6})$
6) $arccos(−0,4)$
7) $arccos(−\frac{\sqrt2}{3})$
Вспомните, как ведет себя значение арккосинуса при увеличении значения аргумента
Уравнение cos x = a
Найдите для каждого уравнения его наименьшее решение на отрезке $[0;2π]$
Вспомните формулу решения простейшего тригонометрического уравнения $cos x=a$
