Алгебра и начала математического анализа. 10 класс

Урок 49. Системы тригонометрических уравнений

Системы тригонометрических уравнений

Мы уже умеем решать тригонометрические уравнения. Теперь мы научимся решать системы тригонометрических уравнений.

Как и для других систем уравнений, при решении систем тригонометрических уравнений используют методы сложения, подстановки и замены переменной. В большинстве случаев система тригонометрических уравнений имеет бесконечно много решений.

Цели и задачи

Цель:

  • формировать систему знаний и умений, позволяющую анализировать и решать системы тригонометрических уравнения.

Задачи:

  • показать приемы решения систем тригонометрических уравнений;
  • научиться решать такие системы разными способами;
  • формировать умение анализировать подобные системы с точки зрения способа решения.
Узнаем, научимся, сможем

На уроке

мы узнаем:

  • что такое система тригонометрических уравнений;
  • какие приемы можно использовать при решении таких систем;

мы научимся:

  • распознавать прием решения системы тригонометрических уравнений;
  • решать несложные системы тригонометрических уравнений;

мы сможем:

  • решать сложные системы тригонометрических уравнений.
Системы тригонометрических уравнений

Решить систему уравнений: \[\begin{cases}\sqrt{12}ctgx+\sqrt{2}y=4\\2\sqrt{2}y-\sqrt{27}ctgx=1\end{cases}\]

Заполните пропуски в ответе:

Ответ: \[\begin{cases}y=\sqrt{A}\\x=\frac{B\pi}{C}+\pi k, k\epsilon Z\end{cases}\]

Введите новую переменную: $t=ctgx$ и решите линейную систему.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6