Алгебра и начала математического анализа. 10 класс

Урок 47. Методы решения тригонометрических уравнений

Методы решения тригонометрических уравнений

На этом уроке мы рассмотрим такие методы как разложение на множители, метод оценки, а также продолжим решать тригонометрические уравнения методом замены переменной. Еще узнаем, как использовать домножение правой и левой частей уравнений для получения более простого уравнения, как использовать тригонометрические формулы для решения уравнений.

Цели и задачи

Цель:

  • научиться решать тригонометрические уравнения разными методами.

Задачи:

  • применение метода разложения на множители при решении тригонометрических уравнений;
  • применение метода оценки при решении тригонометрических уравнений;
  • прием домножения левой и правой частей уравнения на тригонометрическую функцию.
Узнаем, научимся, сможем

На уроке

мы узнаем:

  • как решать тригонометрические уравнения разными методами; 

мы научимся:

  • решать тригонометрические уравнения методом разложения на множители, оценки и замены переменной;
  • решать тригонометрические уравнения с помощью домножения левой и правой частей уравнения на тригонометрическую функцию;

мы сможем:

  • решать более сложные уравнения.
Методы решения тригонометрических уравнений

Решите уравнение. Заполните пропуски в ответе

$sin2x=cos^4 \frac{x}{2}-sin^4 \frac{x}{2}$

Ответ: $x=\frac{A\pi}{B}+\pi k, x=(-1)^n\frac{\pi}{C}+\pi k, k\epsilon Z$

Воспользуйтесь формулой разности квадратов

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6