Алгебра и начала математического анализа. 10 класс

Урок 46. Однородные тригонометрические уравнения

Уравнения и неравенства с двумя переменными с параметрами

Мы уже знаем, как решаются простейшие тригонометрические уравнения. Но как, например, быть в том случае, когда тригонометрическое уравнение выглядит, например, так:

$sin^2 x+2sin2x-3cos^2 x=0$.

 Для этого нам нужно рассмотреть некоторые вспомогательные приемы решения уравнений, а также формулы преобразования тригонометрических выражений.

Цели и задачи

Цель:  

  • формирование системы представлений о способе решения однородных тригонометрических уравнений.

Задачи: 

  • рассмотреть однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени;
  • рассмотреть решение тригонометрических уравнений с помощью универсальной тригонометрической подстановки.
Узнаем, научимся, сможем

На уроке

мы узнаем

  • про однородное тригонометрическое уравнение первой и второй степени;

мы научимся

  • решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени;
  • решать тригонометрические уравнения с помощью универсальной тригонометрической подстановки;

мы сможем

  • решать однородные и более сложные тригонометрические уравнения.
Уравнения и неравенства с двумя переменными с параметрами

Как Вы думаете, какие факты и формулы мы будем

использовать при решении этого уравнения?

$5sin^2 x+4sin2x-9cos^2 x=0$

Вспомните определение однородного уравнения.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6