Алгебра и начала математического анализа. 10 класс

Урок 44. Тождества с арккосинусом, арксинусом, арктангенсом и арккотангенсом

Тождества с арккосинусом, арксинусом, арктангенсом и арккотангенсом

На предыдущих уроках мы познакомились с понятиями арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса и с самыми простыми тождествами.

На этом уроке мы рассмотрим несколько тождеств, которые позволят нам вычислять значения выражений и преобразовывать достаточно сложные выражения с обратными тригонометрическими функциями. 

Цели и задачи

Цель:

  • cформировать систему знаний и умений, связанных с преобразованиями выражений, включающих арккосинус, арксинус, арктангенс и арккотангенс.

Задачи:

  • ввести тождества, связывающие обратные тригонометрические функции;
  • показать применение тождеств на несложных примерах;
  • научить применять тождества для преобразования выражений.
Узнаем, научимся, сможем

На уроке

мы узнаем:

  • как можно вычислить значение обратной тригонометрической функции;

мы научимся:

  • преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции;

мы сможем:

  •  преобразовывать более сложные выражения, содержащие обратные тригонометрические функции.
Тождественные преобразования тригонометрических выражений

Вычислите значение выражения $cos (arctg 1)$

Выберите ответ:

Воспользуйтесь тождеством: $cos (arctg \alpha)= \frac{1}{\sqrt{1+ (\alpha)^2}}$

$\frac{\pi}{4}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6