Математика. 6 класс

Урок 5. Пропорции

Пропорции
Отношение чисел и величин
Необходимо запомнить

ВАЖНО!

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.

Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, надо произведение средних членов разделить на известный крайний член.

Чтобы найти неизвестный средний член пропорции, надо произведение крайних членов разделить на известный средний член пропорции.

Рассмотрим задачу

Узнаем, чему равен x:

$5\frac{1}{3} \div \frac{72}{300} = 4 \div (2x + \frac{3}{25})$.

Используем основное свойство пропорции:

$5\frac{1}{3} \cdot (2x + \frac{3}{25}) = \frac{72}{300} \cdot 4$.

Для нахождения значения выражения $(2x + \frac{3}{25})$ нужно:

$2x + \frac{3}{25} = \frac{72}{300} \cdot 4 \div 5\frac{1}{3}$.

Выразим x и найдём его значение:

$2x + \frac{3}{25} = \frac{72 \cdot 4 \cdot 3}{300 \cdot 16}$;

$2x + \frac{3}{25} = \frac{9}{50}$;

$2x = \frac{9}{50} - \frac{3}{25}$;

$2x = \frac{9}{50} - \frac{6}{50}$;

$2x = \frac{3}{50}$;

$x = \frac{3}{100}$.

Ответ: $x = \frac{3}{100}$.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6