Математика. 6 класс

Урок 4. Деление числа в данном отношении

Деление числа в данном отношении
Оптимальная производительность
Необходимо запомнить

ВАЖНО!

Чтобы разделить число c в отношении a к b, можно разделить число c на сумму членов отношения, затем дробь поочерёдно умножить на каждый член отношения, числа a, b и c не равны нулю.

Рассмотрим задачу

Мотоциклист может проехать расстояние между пунктами за 4 часа, а велосипедист – за 12 часов. Однажды они одновременно отправились навстречу друг другу из этих пунктов. Сколько километров проедет каждый до встречи, если расстояние между пунктами 120 километров?

Решение.

Т. к. время преодоления всего расстояния мотоциклистом и велосипедистом относится как 12 : 4 = 3, значит, скорость мотоциклиста будет в 3 раза больше, чем велосипедиста. Следовательно, за одно и то же время мотоциклист проедет расстояние в 3 раза большее, чем велосипедист. Это означает, что весь путь делится в отношении 1 к 3.

$\frac{120 \cdot 1}{1 + 3} = 30$ (км) – проедет велосипедист;

120 $–$ 30 = 90 (км) – проедет мотоциклист.

Ответ: велосипедист проедет 30 км, мотоциклист проедет 90 км.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6