ВАЖНО!

Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Отношение величин одного наименования (длин, скоростей, стоимостей и т. д., выраженных одинаковыми единицами измерения) есть число.

Отношение величин различных наименований (пути и времени, стоимости товара и его количества, массы тела и его объёма и т. д.) есть новая величина.

 Длина железной дороги 180 км. Электрифицировано 120 км этой дороги. Какую часть дороги электрифицировали? Во сколько раз вся дорога длиннее её электрифицированной части?

Решение:

1. Определим сначала, какая часть дороги электрифицирована: берём отношение 120 км к 180 км. Записываем это отношение в виде дроби и сокращаем на 60. Получим:

$120 \:км \div 180 \:км = \frac{120 \:км}{180 \:км} = \frac{2}{3}$

Значит, электрифицировано $\frac{2}{3}$ всей дороги.

2. Чтобы узнать, во сколько раз вся дорога длиннее её электрифицированной части, берём отношение 180 км к 120 км. Записываем его в виде дроби и сокращаем эту дробь на 60. Получим:

$180 \:км \div 120 \:км = \frac{180 \:км}{120 \:км} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$

Значит, вся дорога в полтора раза длиннее её электрифицированной части.

Ответ: $\frac{2}{3}$ всей дороги электрифицировано, в $1\frac{1}{2}$ раза вся дорога длиннее её электрифицированной части.