Математика. 6 класс

Урок 8. Обобщение и систематизация знаний по теме «Отношения и пропорции»

Обратно пропорциональная зависимость

Выберите верный ответ.

Поезд, скорость которого 55 км/ч, затратил на некоторый путь 6 ч. За сколько часов он пройдёт этот же участок пути, если его скорость будет 33 км/ч?

12

15

7

10

Пропорции

Выберите верные пропорции.

Выберите правильно составленные пропорции:

Находим неизвестное

Выберите верный ответ.

$\frac{9}{x} = \frac{3}{10}$

$x =$

Зависимость

Соедините соответствующие элементы.

Зависимость между количеством одинаковых тракторов и временем, за которое они вспашут поле

Зависимость между скоростью и расстоянием при постоянном времени движения

Прямо пропорциональная зависимость

Обратно пропорциональная зависимость

Задача про варенье

Заполните пропуски в краткой записи условия.

Для варки варенья из вишни на 5 кг ягод берём 3 кг сахарного песка. Сколько килограммов ягод надо взять на 12 кг сахарного песка?

Сделаем краткую запись условия:

Вишня               Сахар

кг                  кг

кг                  кг

3
12
5
x
Определения

Подставьте элементы в таблицу

Пропорция
Основное свойство пропорции
Прямая пропорциональность
Обратная пропорциональность
При увеличении одной величины в несколько раз другая уменьшается во столько же раз.
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.
Равенство двух отношений.
При увеличении одной величины в несколько раз другая увеличивается во столько же раз.
Задача на обратную пропорциональность

Выделите верную пропорцию для решения задачи.

Некоторую работу 5 человек сделают за 15 дней. За сколько дней сделают ту же работу 7 человек, работая с одинаковой производительностью?

$\frac{7}{5} = \frac{x}{15}$;

$\frac{5}{7} = \frac{x}{15}$;

$\frac{7}{5} = \frac{15}{x}$.

Малиновый
Задача о масштабе

Восстановите правильную последовательность в решении.

Расстояние на местности равно 1150 км. Каким отрезком будет изображено это расстояние на карте, масштаб которой 1 : 10 000 000.

$\frac{115\:000\:000}{x} = \frac{10\:000\:000}{1}$;

$x = \frac{115}{10}$;

$x = 11\frac{1}{2}$ (см).

$x = \frac{115\:000\:000}{10\:000\:000}$;

$1\:150$ км $= 1\:150\:000$ м $= 115\:000\:000$ см;

$x = 11\frac{5}{10}$;

Ответ: $11\frac{1}{2}$ см – длина отрезка на карте.

Задача о работе в поле

Подчеркните правильный ответ.

Один трактор вспашет поле за 8 дней, сколько нужно ещё тракторов, чтобы поле было вспахано за 2 дня?

3

1

4

Нахождение среднего члена пропорции

Подставьте пропущенные элементы под изображения этапов решения уравнения:

$\frac{9}{25}=\frac{x}{4}$

25
36
1
Раствор

Выберите верный ответ.

В 200 г раствора содержится 4 г соли. Сколько соли содержится в 300 г этого раствора?

2 г

3 г

4 г

6 г

Неизвестное

Выделите цветом верный ответ.

$12 : 15 = \frac{1}{42} : \frac{x}{12}$

$x =$ ?

$\frac{14}{5}$

$\frac{5}{14}$

$2\frac{4}{5}$

Оранжевый
Задача про сукно

Подчеркните верный ответ.

4 аршина сукна стоят 15 р. Сколько рублей надо отдать продавцу, чтобы купить на 56 аршинов сукна больше?

225

144

96

Использование свойства пропорции

Вставьте верный ответ.

$x : 18 = \frac{1}{9} : 8$

4
$\frac{1}{72}$
$\frac{1}{4}$

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6 angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6