Математика. 6 класс

Урок 30. Раскрытие скобок и заключение в скобки

Раскрытие скобок и заключение в скобки
Преобразование выражений
Необходимо запомнить

ВАЖНО!

Если сумма заключена в скобки, перед которыми стоит знак «+», то при раскрытии скобок знаки слагаемых оставляют без изменения.

Если сумма заключена в скобки, перед которыми стоит знак «–», то при раскрытии скобок знаки слагаемых меняют на противоположные.

Если сумма заключается в скобки, перед которыми стоит знак «+», то знаки слагаемых, заключаемых в скобки, оставляют без изменения.

Если сумма заключается в скобки, перед которыми стоит знак «–», то знаки слагаемых, заключаемых в скобки, меняют на противоположные.

Это интересно

Мы с вами изучили различные виды чисел. Вспомним, как они называются:

  • натуральные;
  • простые;
  • составные;
  • взаимно простые;
  • целые;
  • положительные, $х \gt 0$;
  • отрицательные, $х \lt 0$;
  • противоположные;
  • неположительные, $х \leq 0$;
  • неотрицательные, $х \geq 0$.

Помимо этих чисел есть ещё иррациональные, рациональные, действительные числа. О них мы узнаем позже, а сейчас мы рассмотрим совершенные и дружественные числа.

Совершенное число – это число, сумма собственных делителей которого (т. е. делителей, меньших самого числа) равна самому числу.

Наименьшие совершенные числа:

6 = 1 + 2 + 3

28 = 1 + 2 + 4 + 7 +14

Сумма всех чисел, обратных делителям совершенного числа, включая его само, равна 2.

Например,

$\frac{1}{1} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{7} +\frac{1}{14} + \frac{1}{28} = \frac{28 + 14 + 7 + 4 + 2 + 1}{28} = 2$.

Поисками таких совершенных чисел занимались великие математики: Рене Декарт, Леонард Эйлер.

В настоящее время известно 46 совершенных чисел.

Пифагор говорил: «Мой друг тот, кто является моим вторым я, как числа 220 и 284».

Эти числа замечательны тем, что сумма делителей каждого из них равна второму числу. Такие числа были названы дружественными.

Любая пара дружественных чисел имеет одинаковую чётность. Взаимно простых дружественных чисел не существует.

На сегодняшний день известно более 1100 пар дружественных чисел, найденных или подбором вручную, или перебором на компьютере.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6