Цели и задачи урока: научиться решать задачи «на части», научится выбирать наиболее рациональный способ решения.

Предметные результаты:  закрепить знания по теме “Задачи на части”;  отрабатывать умение решать задачи на части; применять полученные знания на практике, в самостоятельной работе.

Метапредметные и личностные результаты:   содействовать формированию интереса  к изучаемому материалу на уроке; развивать самостоятельность мышления в учебной деятельности, формировать  доброжелательное отношение к иному мнению.

Рассмотрим задачи на части.

Это задачи, в которых говорится о том, что некое целое состоит и нескольких одинаковых частей. В этой ситуации находят величину одной части, а затем нужную величину.

Задача №1.

Малыш съедает банку варенья за 6 минут, а Карлсон – в два раза быстрее. За какое время они съедят банку варенья вдвоем?

Решение:

Условие о том, что Карслон съедает банку варенья в два раза быстрее Малыша означает, что Карлсон съедает банку варенья так же, как и два Малыша.

Карлсон + Малыш едят так же, как 3 Малыша.

6:3 = 2 мин.

В роли части в данной задачи служила скорость поедания варенья Малышом.

Ответ: Малыш и Карлсон съедят банку варенья вместе за 2 минуты.

Задача №2.

Когда отцу было 27 лет, сыну было 3 года, а сейчас сыну в три раза меньше лет, чем отцу. Сколько сейчас лет отцу и сыну?

Решение:

У отца и сына не меняется разница в возрасте.

1 часть – возраст сына;

3 части – возраст отца.

1)      27 – 3 = 24 (года) – разница в возрасте;

2)      3 – 1 = 2 (части) – разница в возрасте;

3)      24 : 2 = 12 (лет) – составляет одна часть;

4)      12 * 3 = 36 (лет) – возраст отца.

Ответ: возраст сына 12 лет, возраст отца – 36 лет.

 

Задача №3.

Смешали 3 кг орехов и 2 кг изюма, причем орехи стоили в 2 раза дороже изюма. Полученная смесь стоит 960 рублей за килограмм. Сколько стоит килограмм орехов?

Решение:

1 часть – стоимость 1 части изюма в смеси;

6 частей, равных стоимости изюма, приходится на орехи в стоимости нашей смеси;

2 части – приходится на стоимость изюма.

Всего в смеси: 8 частей;

1)      960 : 8 = 120 (руб.) стоит 1 часть в килограмме смеси;

2)      960 * 5 = 4800 (руб.) – стоят 5 кг смеси;

3)      4800 : 8 = 600 (руб.) стоит 1 часть в 5 кг смеси;

Таким образом, 1 кг изюма стоит 600 рублей, а 1 кг орехов стоит 1 200 рублей.        

Заметим, что можно было использовать подчёркнутое действие, а можно было пересчитать в 5 килограммах.