Математика. 6 класс

Урок 38. Сложение дробей

Сложение дробей
Сложение рациональных чисел
Необходимо запомнить

ВАЖНО!

Сумма дробей с одинаковыми положительными знаменателями есть дробь с тем же знаменателем и суммой их числителей.

Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, необходимо сначала привести их к общему знаменателю, а потом сложить их числители.

Сумма противоположных дробей равна нулю.

Герои русских сказок

Решим задачу.

Кощей Бессмертный за первый век потратил $\frac{1}{5}$ тонны золота, за второй на $\frac{1}{10}$ тонны больше, и ещё Баба Яга проиграла ему в шашки $\frac{1}{8}$ тонны. На сколько тонн золота в итоге изменилось богатство Кощея?

Решение.

1) Найдём, сколько Кощей израсходовал сам за второй век. Сложим $\frac{1}{5}$ и $\frac{1}{10}$.

Дроби с разными знаменателями. Общий знаменатель $10$, тогда дополнительный множитель к первой дроби $2$.

Перемножим и получим: $\frac{1}{5}+\frac{1}{10}=\frac{1\cdot2}{5\cdot2}+\frac{1}{10}=\frac{(2+1)}{10}=\frac{3}{10}$ (т).

2) Найдём, сколько Кощей истратил за два века. Сложим $\frac{1}{5}$ и $\frac{3}{10}$. Дроби с разными знаменателями. Общий знаменатель $10$, дополнительный множитель к первой дроби $2$.

Перемножим и получим: $\frac{1}{5}+\frac{3}{10}=\frac{1\cdot2}{5\cdot2}+\frac{3}{10}=\frac{(2+3)}{10}=\frac{5}{10}$ (т).

Сократим на $5$ и получим: $\frac{1}{2}$ тонны истратил Кощей за два века.

3) Найдём, на сколько изменилось богатство Кощея после того, как Баба Яга проиграла ему в шашки.

Сложим дроби $-\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{8}$. Дроби с разными знаменателями. Общий знаменатель $8$. Дополнительный множитель к первой дроби $4$.

$-\frac{1}{2}+\frac{1}{8}=\frac{-1\cdot4}{2\cdot4}+\frac{1}{8}=\frac{(-4+1)}{8}=\frac{-3}{8}$ (т).

Ответ: богатство Кощея уменьшилось на $\frac{3}{8}$ тонны золота.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6