Математика. 6 класс

Урок 72. Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь
Перевод обыкновенной дроби в десятичную
Необходимо запомнить

ВАЖНО!

Чтобы выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями, нужно уметь преобразовывать десятичные дроби в обыкновенные и обратно.

Не всякую обыкновенную дробь можно преобразовать в конечную десятичную.

Несократимую дробь вида можно преобразовать в конечную десятичную дробь, если знаменатель в разложении на простые множители не содержит чисел, отличных от $2$ и $5$.

Обратная задача

Появление дробей обусловлено необходимостью получения более точных результатов при измерениях различных величин (веса, длины, времени и т. д.). Первыми в практике людей появились самые простые дроби ($\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$, $\frac{1}{4}$ и т. д.).

В III веке до нашей эры в Древнем Китае появились десятичные дроби. Китайские математики использовали десятичную систему счисления и дроби со знаменателями $10, 100$ и т. д.

В Древней Греции дроби начали записывать с помощью числителя и знаменателя. В Индии больше $1000$ лет назад запись дроби впервые обрела привычный для нас вид, однако при этом индусы обходились без черты между числителем и знаменателем. Черта дроби стала употребляться только с $16$ века.

В русском языке понятие «дробь» произошло от глаголов «раздроблять», «разбивать», «ломать». В русских учебниках математики XVII века дроби назывались «доли» или «ломаные числа».

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6