Цели и задачи урока:  повторить законы сложения и умножения, решение задач на составление уравнений, показать метод решения подобных задач без уравнения, закрепить умение решать задачи двумя способами.

Предметные результаты:  развитие навыков  решения  задач с помощью сложения и вычитания.

Метапредметные и личностные результаты: развитие умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развитие внимания.

Интересно и  полезно  не  только  уметь  решать  придуманные  кем-то задачи, но и научиться самому составлять задачи.

При составлении задач приходится заранее сравнивать (связывать) числа, которые в условии задачи будут неизвестными.

Пусть мы хотим составить задачу, где будут приведены такие данные: 

«20 м серого сукна» и «80 м черного сукна».

При  этих условиях возможны три способа «связывания» данных:

1. Сложение (найдем сумму чисел):

    20+80=100 (м)  (было всего сукна)

2. Вычитание (выполним разностное сравнение):

    80-20=60 (м) (на 60 м больше черного сукна, чем серого)

3. Деление (выполним кратное сравнение):

    80:20=4 (раза) (в 4 раза больше было черного сукна, чем серого)

ЗАМЕТИМ, что умножать данные в этом случае не имеет смысла.

 Однако, если данными были бы «время 3ч», «скорость 50км/ч», то имело бы смысл, наоборот, связать данные с помощью умножения (оно определяло бы пройденный путь), но не имели бы смысла ни сложение данных, ни их вычитание, ни деление.

 Для составления задач ( в нашем случае) надо выбрать два числа из трех, полученных нами в результате «связывания» чисел 100, 60 и 4.

Получаем следующую таблицу задач:

В схеме задач, приведенных ниже, прямоугольниками треугольниками обозначены искомые числа, общие для всех трех задач и выраженные вопросом:

«Сколько было в отдельности черного и серого сукна?»

Решение: