Цели и задачи урока: систематизировать знания учащихся по теме «Умножение и деление смешанных и обыкновенных дробей».

Предметные результаты: закрепить умения применять изученные правила при вычислении примеров и при решении задач, применении распределительного закона, чтении дробей.

Метапредметные и личностные результаты:   уметь  выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, сравнивать и анализировать информацию, делать выводы на основе полученной информации.

Как же умножить или разделить смешанное число на целое (натуральное) число? Разберем на примерах. 

Умножение смешанного числа на целое число.


Эту задачу можно решить двумя способами.

1. Представить смешанное число в виде неправильной дроби, и «2» в виде неправильно дроби. Тогда получим:


2. Заметим, что смешанное число можно представить в виде суммы целой и дробной части и воспользоваться распределительным законом умножения. Тогда получим:


Деление смешанного числа на целое число.


Решим по такому же принципу, как и пример выше.

1. Представим смешанное число в виде неправильной дроби.


2. Представим смешанное число в виде суммы целой и дробной части.


Но иногда бывают ситуации, когда пример проще решить устно.

Предположим:


Можно заметить, что 4 и 2 сокращаются на 2, а воспользовавшись распределительным законом умножения мы бы легко решили такой пример. Но запишем его:


Следующий пример, который тоже можно легко решить устно:


Как быстро его решить? Мы просто 8 делим на 2 и 4 делим на 2.  

Объяснение:


Следующий пример, который тоже можно легко решить устно: