Цели и задачи урока: закрепить понятие «обыкновенная дробь», формировать умение записывать и читать обыкновенные дроби.

Предметные результаты: создать условия для развития грамотной речи, математического мышления и интуиции, осуществления учащимися самоконтроля, самооценки и коррекцию своей деятельности.

Метапредметные и личностные результаты: развитие умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развитие внимания.

Рассмотри степени числа 10 и их разложения на множители:

10 = 2 * 5;

100 = 2*2*5*5.

Используем этот факт для превращение обыкновенных дробей в десятичные и наоборот. 

Пример:

Представим число 0,75 в виде обыкновенной дроби.

Решение:


Подобное соображение удобно, особенно, когда мы будем выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. 

Пример:

Представить число  в виде десятичной дроби.

Решение:

Можем ли мы это сделать?

Представим число 20 в виде произведения множителей.

Увидим, что в его разложение входят только степени 2 и 5, значит, представление допустимо. Воспользуемся основным свойством дроби, получим десятичное представление:



Вопрос: любую ли обыкновенную дробь можно представить с помощью десятичной записи?

Пример:

Можно ли представить число в десятичной записи?

Решение:

Разложим число 90 на множители и воспользуемся основным свойством дроби:


Можно ли найти такое число, которое при умножении на 3 давало бы 10?

Нет, нельзя, следовательно, в данном случае  не представима в десятичной записи конечной десятичной дроби.

Ответ: нет, нельзя.

Пример:

Можно ли представить число  в десятичной записи?

Решение:

Разложим число 125 на множители и воспользуемся основным свойством дроби:


То есть:

Для практических целей полезно помнить и знать, что:


Пример:

Представить число  в десятичной записи.

Решение: