Алгебра. 7 класс

Урок 33. Обобщение и систематизация знаний по теме «Формулы сокращенного умножения»

Обобщение и систематизация знаний по теме «Формулы сокращённого умножения»
Учёные-математики
Задача на нахождение времени
Формулы сокращённого умножения
Общий знаменатель
Разложение многочлена на множители
Необходимо запомнить

ВАЖНО!

Треугольником Паскаля (арифметическим треугольником) называется бесконечная треугольная таблица, в которой на вершине и по боковым сторонам стоят единицы, каждое из остальных чисел равно сумме двух чисел, стоящих над ним в предшествующей строке.


Решение задач

Из «Всеобщей арифметики» Исаака Ньютона.

Задача.

Лев может съесть овцу за 2 часа, волк — за 3 часа, а собака за 6 часов. За какое время они вместе съели бы овцу?

Решение.

Лев за час съест 1/2 часть овцы,

Волк за час съест 1/3 часть овцы,

Собака за час съест 1/6 часть овцы.

Вместе за час они съедят: 1/2 + 1/3 + 1/6 = 1 (овцу)

Ответ: они вместе съели бы овцу за 1 час.

Из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого (1703 г.).

Задача.

Некто согласился работать, с условием получать в конце года одежду и 10 флоринов. Но по истечении 7 месяцев прекратил работу и при расчете получил одежду и 2 флорина. Во сколько ценилась одежда?

Решение.

Пусть х флоринов стоит одежда, тогда (х + 10) : 12  месячный заработок.

7(х + 10) : 12 = х + 2

7х + 70 = 12х + 24 

5х = 46

х = 9,2

Ответ: одежда стоит 9,2 флорина.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6