Алгебра. 7 класс

Урок 14. Буквенные выражения

Буквенные выражения
Математические термины
Буквенное выражение
Вычислите
Задача
Запись алгебраического выражения
Необходимо запомнить

ВАЖНО!

На ноль делить нельзя!

Порядок арифметических действий.

Арифметические действия выполняются слева направо:

  1. Действие в скобках; 
  2. Операции умножения или деления;
  3. Сложения или вычитания.

Алгебраические выражения:

  • буквенные выражения                
  • числовые выражения
Задача на вклады

Решим задачу.

Человек решил положить в банк а рублей на 3 года. При условии, что банк будет начислять в конце каждого года $x\%$ дохода от величины вклада. Сколько рублей будет иметь вкладчик на счёте в конце 3 года?

Решение. Для решения данной задачи можно использовать таблицу.

Заполним её исходя из условия задачи.

У нас есть 3 года и один и тот же процент дохода х.

Переведём данный процент в число, получатся следующее алгебраическое выражение:

$\frac{x}{100}$

Далее подсчитаем доход за первый год, для этого сумму вклада умножим на процент, выраженный числом, получается такое буквенное выражение:

$\frac{ax}{100}$

Далее рассчитаем сумму на счёте в конце первого года, она будет состоять из суммы вклада и дохода, получаем следующее алгебраическое выражение:

 $a+\frac{ax}{100}$

Эту же сумму мы перенесём на второй год. Далее рассчитаем с неё доход, который получит человек во второй год. Получается следующее выражение:

$(а + \frac{ax}{100})\cdot \frac{x}{100}$

Таким образом, в конце второго года на вкладе будет лежать такая сумма:

$(a+ \frac{ax}{100} ) + ((a + \frac{ax}{100})\cdot \frac{x}{100}$ .

Перенесем её на 3 год и проделаем те же операции.

В результате в конце третьего года вкладчик на счёте будет иметь такую сумму:

$(a+ \frac{ax}{100} ) + ((a + \frac{ax}{100})\cdot \frac{x}{100})+((a+ \frac{ax}{100}) +((a+ \frac{ax}{100} ) \cdot \frac{x}{100}))\cdot \frac{x}{100}$

Выполнив преобразования можно получить более короткое выражение: $a(1 + \frac{x}{100})^3$

Ответ: $a(1 + \frac{x}{100})^3$ руб.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6