Алгебра. 7 класс

Урок 16. Произведение одночленов

Произведение одночленов
Математические термины
Одночлены
Равные одночлены
Виды одночленов
Свойства одночлена
Необходимо запомнить

ВАЖНО!

Произведение одночленов равно одночлену, множителями которого являются все множители данных одночленов.

Свойства одночлена:

  1. Два одночлена считаются равными, если один из них получен из другого заменой произведения множителей, каждый из которых есть одна та же буква, соответствующей степенью этой буквы.
  2. Если перед одночленом поставить знак плюс, то получится одночлен, равный исходному.
  3. А если поставить перед одночленом знак минус, то получится одночлен, равный исходному, умноженному на число $(-1)$.

Противоположные одночлены – это одночлены,которые отличаются лишь знаками.

Упрощаем сложные одночлены

Давайте рассмотрим, что значит упростить одночлен. 

Для этого мы должны воспользоваться свойствами степеней и свойствами одночленов, описанных ранее. 

Возьмём произведение следующих одночленов и получим из него равный одночлен 

$-(-17)aaa \cdot 2,4(b^4c^5)^3·(-3)ccc \cdot (2k)^5$ 

Для начала возведём все числа и буквы в степени, используя свойства степеней. 

$-(-17)aaa \cdot 2,4(b^4c^5)^3·(-3)ccc \cdot (2k)^5 = -(-17)a^3 \cdot 2,4b^{12}c^{15} \cdot (-3) c^3 \cdot 32k^5 =$

$= -3916,8 a^3b^{12}c^{18}k^5$

 Далее найдём произведение чисел, с учетом знаков «+» и «–», получается -3916,8.

 Теперь посмотрим на буквы и, используя свойства степеней, упростим выражение. 

Получается, что произведение одночленов равно такому выражению: 

$-(-17)aaa \cdot 2,4(b^4c^5)^3·(-3)ccc \cdot (2k)^5= -3916,8 a^3b^{12}c^{18}k^5$

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6