Алгебра. 7 класс
Произведение одночленов
Математические термины
Одночлены
Равные одночлены
Виды одночленов
Свойства одночлена
Необходимо запомнить
ВАЖНО!
Произведение одночленов равно одночлену, множителями которого являются все множители данных одночленов.
Свойства одночлена:
- Два одночлена считаются равными, если один из них получен из другого заменой произведения множителей, каждый из которых есть одна та же буква, соответствующей степенью этой буквы.
- Если перед одночленом поставить знак плюс, то получится одночлен, равный исходному.
- А если поставить перед одночленом знак минус, то получится одночлен, равный исходному, умноженному на число $(-1)$.
Противоположные одночлены – это одночлены,которые отличаются лишь знаками.
Упрощаем сложные одночлены
Давайте рассмотрим, что значит упростить одночлен.
Для этого мы должны воспользоваться свойствами степеней и свойствами одночленов, описанных ранее.
Возьмём произведение следующих одночленов и получим из него равный одночлен
$-(-17)aaa \cdot 2,4(b^4c^5)^3·(-3)ccc \cdot (2k)^5$
Для начала возведём все числа и буквы в степени, используя свойства степеней.
$-(-17)aaa \cdot 2,4(b^4c^5)^3·(-3)ccc \cdot (2k)^5 = -(-17)a^3 \cdot 2,4b^{12}c^{15} \cdot (-3) c^3 \cdot 32k^5 =$
$= -3916,8 a^3b^{12}c^{18}k^5$
Далее найдём произведение чисел, с учетом знаков «+» и «–», получается -3916,8.
Теперь посмотрим на буквы и, используя свойства степеней, упростим выражение.
Получается, что произведение одночленов равно такому выражению:
$-(-17)aaa \cdot 2,4(b^4c^5)^3·(-3)ccc \cdot (2k)^5= -3916,8 a^3b^{12}c^{18}k^5$