Алгебра. 7 класс

Урок 22. Произведение многочленов

Алгебраическое выражение

Выполните умножение $(5x + 2a)(5x - 2a)$.

$25x^2 - 4a^2$

$25x^2 - 2a^2$

$5x^2 - 4a^2$

Упрощение

Упростите выражение $(7aaaaa + 3x)(7a^5-3x)$.

Впишите, какое число после упрощения выражения будет стоять перед $x$. 

Ответ: 

Множители многочлена

Заполните пропуски в таблице, записав разложение многочлена на множители.

$5ac-5x$ $14k^3x+7c$
$5(ac-x)$
$7(2k^3x + c)$
Алгебраические выражения

Рассортируйте выражения на нулевые многочлены и не нулевые многочлены.

Нулевые многочлены

Не нулевые многочлены

$(5 - c)(a - a)$
$(c - c)(x - 4)$
$(k - x)(5 + c)$
$(a - x)(5 - k)$
Многочлены

Установите соответствие между многочленами и их разложением на множители.

$15a - 5c^5$

$4ac + 4a^2c$

$5(3a - c^2)$

$4ac(1 + а)$

Множители многочлена

Разложите многочлен на множители:

$a(x + y) - k(x + y)$.

Выделите цветом верный ответ.

$(a - k)(x + y)$

$(a + k)(x + y)$

$(a - k)(x - y)$

Малиновый
Многочлен стандартного вида

Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

$(a^3 + 3)(a -4)$.

Подчеркните правильный ответ.

$a^4 - 4a^3 + 3a - 12$

$a^3 - 4a^2 + 3a - 12$

$a^4 - 4a^2 + 3a - 12$

Правило

Вставьте пропущенные слова.

многочлена на называют его в произведение двух или нескольких многочленов.

множители
преобразование
буквами
разложением
членами
скобки
Упрощение выражения

Вычислите:

Упростите выражение и найдите его значение при $x = 3$.

$(x + 3)(x - 6) - 5x$ =

Неизвестный многочлен

Какой одночлен нужно вписать вместо знака $*$, чтобы выполнялось равенство:

$(4a + *)(a^2 - ay) = 4a^3 - a^2y - 3ay^2$

Выберите правильный ответ.

$3a$

$y^2$

$3y$

Многочлен

Упростите выражение: $(a + 4)(a-5) + (a-7)(а + 8)$.

Зачеркните все неверные ответы.

$2a^2-76$

$2a^2 + 14a-76$

$2a^2 + 14a$

Разложение на множители

Вставьте пропущенные элементы.

Разложите на множители $(c - 4)(3c + 5) - (4 - c)(c + 2) = (c - $ $)(4c + $ $)$

Общий множитель

Упростите выражение $(3x - 4)(x^3 - 5)(3x +4)$.

Выделите правильный ответ.

$9x^5 -16x^3 - 45x^2 + 80$

$x^5 - 6x^3 - 45x^2 + 80$

$9x^5 - 6x^3 - 45x^2 + 80$

Фиолетовый
Равенство

Подберите вместо букв $A$ и $B$ многочлены так, чтобы равенство было верным:

$A \cdot B= -28abck + 21a^2k^2 + 28bc - 21ak$.

Подчеркните правильный ответ.

$A = 7ak + 4$ ; $B = 4bc - ak$

$A = 7ak - 7$ ; $B = -4bc + 3ak$

$A = -7ak - 2$ ; $B = -4bc + 8ak$

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6 angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6