Алгебра. 7 класс
Применение формул сокращённого умножения. Разложение многочленов на множители.
Формулы сокращённого умножения
Группировка и вынесение общего множителя
Формула сокращённого умножения
Формулы сокращённого умножения
Формулы сокращённого умножения
Необходимо запомнить
ВАЖНО!
Любое равенство работает как слева направо, так и справа налево.
Формулы сокращённого умножения.
${( a+b )} ^ {2} = {a} ^ {2} +2ab+ {b} ^ {2}$
${{a} ^ {2} -2ab+ {b} ^ {2} =( a-b )} ^ {2}$
${a} ^ {2} - {b} ^ {2} = (a+b) (a-b)$
${(a-b) ( {a} ^ {2} +ab+ {b} ^ {2} )=a} ^ {3} - {b} ^ {3}$
${a} ^ {3} + {b} ^ {3} = (a+b) ( {a} ^ {2} -ab+ {b} ^ {2} )$
${{a} ^ {3} +3 {a} ^ {2} b+3 a {b} ^ {2} + {b} ^ {3} =( a+b )} ^ {3}$
${( a-b )} ^ {3} = {a} ^ {3} -3 {a} ^ {2} b+3 a {b} ^ {2} - {b} ^ {3}$
Откуда берутся формулы сокращённого умножения?
Ответим на этот вопрос на примере формулы квадрат суммы.
${( a+b )} ^ {2}$ = запишем в виде произведения $ (a+b)(a+b)$ = раскроем скобки ${a} ^ {2} +ab+ {b} ^ {2} +ab$ = приведем подобные слагаемые ${a} ^ {2} +2ab+ {b} ^ {2}$
Никаких хитростей! Но будет проще выучить их наизусть.