Алгебра. 7 класс

Урок 32. Применение формул сокращённого умножения. Разложение многочленов на множители

Применение формул сокращённого умножения. Разложение многочленов на множители.
Формулы сокращённого умножения
Группировка и вынесение общего множителя
Формула сокращённого умножения
Формулы сокращённого умножения
Формулы сокращённого умножения
Необходимо запомнить

ВАЖНО!

Любое равенство работает как слева направо, так и справа налево.

Формулы сокращённого умножения.

${( a+b )} ^ {2} = {a} ^ {2} +2ab+ {b} ^ {2}$

${{a} ^ {2} -2ab+ {b} ^ {2} =( a-b )} ^ {2}$

${a} ^ {2} - {b} ^ {2} = (a+b) (a-b)$

${(a-b) ( {a} ^ {2} +ab+ {b} ^ {2} )=a} ^ {3} - {b} ^ {3}$

${a} ^ {3} + {b} ^ {3} = (a+b) ( {a} ^ {2} -ab+ {b} ^ {2} )$

${{a} ^ {3} +3 {a} ^ {2} b+3 a {b} ^ {2} + {b} ^ {3} =( a+b )} ^ {3}$

${( a-b )} ^ {3} = {a} ^ {3} -3 {a} ^ {2} b+3 a {b} ^ {2} - {b} ^ {3}$

Откуда берутся формулы сокращённого умножения?

Ответим на этот вопрос на примере формулы квадрат суммы.

${( a+b )} ^ {2}$ = запишем в виде произведения $ (a+b)(a+b)$ = раскроем скобки ${a} ^ {2} +ab+ {b} ^ {2} +ab$ = приведем подобные слагаемые ${a} ^ {2} +2ab+ {b} ^ {2}$

Никаких хитростей! Но будет проще выучить их наизусть.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6