Алгебра. 7 класс

Урок 41. Преобразование рациональных выражений

Степень с отрицательным показателем

Выберите правильный ответ.

$a^{-1}+2b^{-2}$

$a+\frac{1}{b^2}$

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b^2}$

$\frac{1}{a}+\frac{2}{2b^2}$

Квадрат разности

Вычислите и выберите правильный ответ.

$(25 - 4^2)^{-2}$

Ответ:

Преобразование выражений

Какой показатель степени пропущен? Подчеркните правильный ответ.

−2

2

1

Степень с отрицательным показателем

Соедините выражение и результат.

$4^{-1} \cdot (2 - 2^{-1})^{-2}$

$(5,008 - 5^{-3})^{-2}$

$\frac{1}{9}$

$\frac{1}{25}$

Формулы сокращённого умножения

Заполните пропуски в таблице.

$a$
$- 3$ $\frac{4}{49}$
$b$ $- \frac{2}{11}$ $\frac{3}{44}$ $4$
$\frac{a^{-2} - b^{-2}}{a^{-1} + b^{-1}}$ $6$ $-15$
$2$
$12$
Степень с целым показателем

Выберите выражения, значение которых больше 0.

Свойство степеней

Вычислите и зачеркните все неправильные ответы.

$5^{-2} \cdot 5^5 \cdot 5^{-4}$

$0,2$

$0,5$

$0,1$

Сумма кубов

Упростите выражение и выделите цветом правильный ответ.

$\frac{a^{-3} + b^{-3}}{a^{-1} + b^{-1}}$

$a^{-2} - a^{-1}b^{-1} + b^{-2}$

$a^{-2} + a^{-1}b^{-1} + b^{-2}$

$a^{-2} - 2a^{-1}b^{-1} + b^{-2}$

Оранжевый
Определение степенного выражения

Заполните пропуски в определении.

выражение – это выражение, которое содержит .

Упрощённое
Частное
кубы
степени
Степенное
множители
Степень с целым показателем

Вычислите значение выражения.

$(5^{-2} - 10^{-1})^2 = $

Формулы сокращённого умножения

Вычислите и подчеркните правильный ответ.

$\frac{(999^{-1} - 1000^{-1})(999^{-1} + 1000^{-1})}{(1000^{-1} - 999^{-1})^2}$

1999

1909

1099

Свойства степеней

Вычислите при $a = 429$ , выделите правильный ответ цветом.

$\frac{a^6 \cdot (a^{-5})^2}{(a^{-3} \cdot a^8)^{-1}}$

$429$

$\frac{1}{429}$

$- 429$

Оранжевый
Арифметические действия

Вычислите и выберите правильный ответ.

$3^{-3} +2^2 \cdot 2^{-3} - 4^{-1} = $

Степень с отрицательным показателем

Замените в выражении звёздочки так, чтоб получилось верное равенство. Выберите правильный ответ.

$a^{-3} - b^{-3} = (a* - b*)(a^{-2} + a*b* + b^{-2})$

$a^{-3} - b^{-3} = (a^0 - b^0)(a^{-2} + a^0b^0 + b^{-2})$

$a^{-3} - b^{-3} = (a^1 - b^1)(a^{-2} + a^1b^1 + b^{-2})$

$a^{-3} - b^{-3} = (a^{-1} - b^{-1})(a^{-2} + a^{-1}b^{-1} + b^{-2})$

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6 angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6