Алгебра. 7 класс

Урок 44. Решение задач с помощью линейных уравнений

Составление выражения

Выберите из предложенного списка, выражение, удовлетворяющее решению задачи.

Запишите выражение для нахождения цены $1$ кг сахара ( в руб.), если n тонн сахара стоят m рублей.

$\frac{m}{100n}$

$\frac{1000m}{n}$

$\frac{m}{1000n}$

$\frac{m}{n}$

Решение задачи

Решите задачу.

Цена персиков на $30$ р. выше, чем цена абрикосов. Для консервирования компота купили $5$ кг персиков и $7$ кг абрикосов. По какой цене покупали фрукты, если вся покупка обошлась $450$ рублей?

Варианты ответов:

$55$ р. и $25$ р.

$55$ р. и $50$ р.

$30$ р. и $20$ р.

$20$ р. и $70$ р.

Текстовые задачи

Установите соответствие между задачей и решением.

Катер за $2$ часа по озеру и за $3$ часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что и за $3$ ч $24$ мин по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна $3$ км/ч.

Масса двух моторов равна $42$ кг. Масса одного из них в $2$ раза больше другого. Найдите массу каждого мотора.

Велосипедист собирался преодолеть расстояние от поселка до станции за $6$ часов. Выехав из поселка, он увеличил свою скорость на $4$ км/ч и проехал расстояние до станции за $4$ часа. Чему равно расстояние от поселка до станции?

$48$

$14$

$12$

Кроссворд

Решите кроссворд.

Последовательность решения

Восстановите последовательность решения текстовых задач.

Для того чтобы решить текстовую задачу, нужно:

решить полученное уравнение;

другие неизвестные величины (если они есть) выразить через введенную переменную:

по условию задачи установить соотношение между неизвестными и известными значениями величин и составить уравнение;

записать ответ к задаче.

проанализировать решение уравнения и найти неизвестную величину, а при необходимости и значения остальных неизвестных величин;

обозначить переменной одну из неизвестных величин;

Ход решения задачи

Поставьте вместо звёздочек правильные значения.

Заполните таблицу решения текстовой задачи, чтобы получить верный ход решения.

$1$ часть $x$
$3x$
$4$ части
$3x+4x=7x$
уравнение
всего
$7x=4900$
$4x$
$3$ части
Математическая модель

Подчеркните правильную математическую модель.

Из предложенного списка математических моделей, подчеркните ту, которая подходит для решения задачи: «Из города в село юноша шёл со скоростью $4$ км/ч, а возвращался назад со скоростью $3$ км/ч. На весь путь он затратил $7$ часов. Найдите расстояние от города до села».

$3x+4x=7$

$3x+4x=14$

$4x+3x=84$

$4x-3x-7=0$

Условие задачи

Зачеркните элемент, не удовлетворяющий условию задачи.

У Кати было втрое больше денег, чем у Юли. После того как Катя потратила $18$ руб., денег у девочек стало поровну. Сколько денег имела каждая из девочек сначала? Какое из приведенных выражений, не может являться решением данной задачи?

$2x=18$

$3x=x+18$

$2x+18=4x$

$3x-18=x$

$2x=x+18$

Текстовая задача

Выделите цветом верный ответ.

Подберите задачу, которую можно решить, используя следующее выражение: $5x=4(x+3)$

  1. Ящик с апельсинами на $3$ кг тяжелее, чем ящик с мандаринами. Какова масса каждого из них, если масса четырех ящиков с апельсинами такая же, как масса пяти ящиков с мандаринами?
  2. Из города в село турист шел со скоростью 4 км/ч, а возвращался назад со скоростью $3$ км/час. На весь путь он затратил $5$ часов. Найдите расстояние от города до села.
  3. За $3$ ч мотоциклист преодолевает такое же расстояние, что и велосипедист за $4$ часа. Скорость мотоциклиста на $5$ км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого из них.
Малиновый
Введите решение задачи

Мешок с картошкой на 3 кг тяжелее, чем мешок с луком. Какова масса каждого из них, если масса четырех мешков с картошкой такая же, как масса пяти мешков с луком?

Текстовая задача

Выберите верное решение задачи.

За $2$ ч водитель скутера преодолевает такое же расстояние, что и велосипедист за $5$ часов. Скорость скутера на $27$ км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого из них.

$32$ и $5$

$8$ и $34$

$18$ и $45$

$9$ и $35$

$35$ и $8$

Решение задачи

Выберите верное решение задачи.

Одна сторона треугольника на $9$ см больше второй и вдвое меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен $103$ см.

Варианты ответов:

  1. $18; \:27;\:54$
  2. $19;\:28;\:56$
  3. $ 20;\:29;\:58$
  4. $21;\:30;\:60$

Уравнение

Введите недостающий элемент уравнения.

Поставьте вместо звёздочки в выражение $x + $*$x=25$ число, чтобы получить верное уравнение для решения задачи:

Масса бочки с мёдом составляет 25 кг и еще половину её массы. Какова масса бочки с мёдом?

Вычисление верного результата

Введите ответ задачи.

Решите задачу. Одна дыня на 4 кг тяжелее, чем вторая и в три раза тяжелее, чем третья. Первая и третья дыня вместе в два раза тяжелее второй. Найдите массу самой лёгкой дыни.

кг.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6 angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6