Алгебра. 7 класс

Урок 43. Решение линейных уравнений с одним неизвестным

Решение линейных уравнений с одним неизвестным
Математические термины
Стандартный вид
Корень уравнения
Корни уравнения
Корень уравнения
Необходимо запомнить

ВАЖНО!

Правило переноса.

При переносе из одной части уравнения в другую член уравнения меняет свой знак на противоположный.

Правило деления.

В любом уравнении можно разделить левую и правую часть на одно и то же число.

Но нельзя делить на неизвестное!

Схема решения линейного уравнения:

Как узнать линейное уравнение по внешнему виду? Линейными уравнениями называются не только уравнения вида $ax+b=0$, но и любые уравнения, которые преобразованиями и упрощениями сводятся к этому виду.

Чётко распознать линейное уравнение можно в некоторых случаях. Скажем, если перед нами уравнение, в которых есть только неизвестные в первой степени, да числа. Причём в уравнении нет дробей с делением на неизвестное, это важно! А деление на число, или дробь числовую – это пожалуйста!

Пары для подстановки

Уравнение вида: $ax=b$, где коэффициент $a$ и свободный член $b$ неизвестены, нужно найти такие значения $a$ и $b$, при которых корень равен $13$.

Подберите не менее трех пар таких постановок с обоснованием своего выбора.

Для того, чтобы подобрать такие пары постановок, необходимо выполнение равенства частей уравнения, а это возможно в том случае, если в разложение на множители числа $b$ будет входить число $13$. Отсюда следует, что второй множитель в разложении числа будет искомое число $a$.

Число $39=13\cdot3$, значит $a=3$, $b=39$. Уравнение примет вид: $3x=39$.

Число $169=13\cdot13$, значит $a=13$, $b=169$. Уравнение примет вид: $13x=169$.

Число $1313=13\cdot101$, значит $a=101$, $b=1313$. Уравнение примет вид: $101x=1313$.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6