Алгебра. 7 класс

Урок 46. Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными

Значения переменных в системе уравнений

Выберите верный ответ.

Какие значения переменных удовлетворяют системе уравнений: $\begin{cases}4x-2y=1\\4x+2y=13\end{cases}$?

$x=-2; \: y=-1,75$

$x=1,75; \: y=-3$

$x=-2; \: y=3,5$

$x=1,75; \: y=3$

Система уравнений

Выберите верный ответ.

Какие значения переменных удовлетворяют системе уравнений: $\begin{cases}x-3y=17\\x-2y=-13\end{cases}$

Варианты ответов:

  1. $x=73; \: y=30$
  2. $x=-73; \: y=30$
  3. $x=-73; \: y=-30$
  4. $x=73; \: y=-30$

Решение системы уравнений

Найдите решение для систем уравнений.

$\begin{cases}-2x+3y=4\\2x+y=4\end{cases}$

$\begin{cases}x+5y=7\\3x-2y=4\end{cases}$

$x=2; \: y=1$

$x=1; \: y=2$

Определение

Заполните пропуски в тексте.

Из уравнения мы находим одного из , например $x$, через величины и другое $у$.

неизвестное
выражение
одного
неизвестных
известные
Определения

Решите кроссворд.

Система уравнений

Решите систему: $\begin{cases}3x+2y = 9\\4-4y=28\end{cases}$

Выберите верный ответ.

x = 6; y = -7

x = 7; y = 6

x = 7; y = -6

x = -6; y = -7

Решение системы уравнений

Зачеркните все неверные ответы.

Решите систему: $\begin{cases}6x-3y=15\\5x-3y=13\end{cases}$

x = -2; y = 1

x = 2; y = 1

x = 2; y = -1

x = -2; y = -1

Система уравнений

Впишите верный ответ.

Решите систему уравнений: $\begin{cases}2x-3y=4\\3x+2y=19\end{cases}$

$x=$ ; $y=$

Система уравнений

Из предложенного списка, выделите цветом правило, которого нет в схеме решения системы: $\begin{cases}3x-y=5\\4x+2y=7\end{cases}$

$\begin{cases}3x-y=5\\4x+2y=7\end{cases}$

$\begin{cases}y=3x-5\\4x+2y=7\end{cases}$

$\begin{cases}6x-3y=15\\4x-2y=7\end{cases}$

$4x+6x-10=7$

$10x=17$

$x=1,7$

$Следовательно, \:y=0,1$

Малиновый
Способ уравнивания коэффициента

В ответ впишите сумму значений $x$ и $y$.

Решите систему способом уравнивания коэффициента: $\begin{cases}5x-6y=4\\5x+4y=-8\end{cases}$

Определение

Заполните пропуски в тексте.

Обе одного уравнения умножаются на некоторый ; обе части второго уравнения на другой множитель. Эти множители так, чтобы коэффициенты при одном из неизвестных в обоих после их умножения на эти множители имели одну, и ту же величину.

части
подбираются
множитель
абсолютную
умножаются
уравнениях
Способ подстановки

Выберите верный вариант ответа.

Решите систему уравнений способом подстановки: $\begin{cases}4x-6y=12\\6x+4y=-8\end{cases}$

$x=1; \: y=2$

$x=0; \: y=-2$

$x=1; \: y=-2$

$x=0; \: y=2$

Последовательность действий

Восстановите последовательность действий решения систем уравнений.

Обе части второго уравнения умножаются на другой множитель.

Обе части одного уравнения умножаются на некоторый множитель.

Складываем два уравнения или вычитаем их друг из друга, смотря по тому, имеют ли уравненные коэффициенты различные или одинаковые знаки.

Эти множители подбираются так, чтобы коэффициенты при одном из неизвестных в обоих уравнениях после их умножения на эти множители имели одну и ту же абсолютную величину.

Этим одно из неизвестных исключается; решаем полученное уравнение с одним неизвестным.

Другое неизвестное можно найти тем же приёмом, но обычно, проще всего подставить найденное значение первого неизвестного в любое из уравнений и решить получившееся уравнение с одним неизвестным.

Произведение корней

Впишите в ответе произведение корней.

Решите систему, используя способ подстановки: $\begin{cases}8x-6y=12\\12x+4y=-8\end{cases}$

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6 angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6