Алгебра. 7 класс

Урок 51. Обобщение и систематизация знаний по теме «Линейные уравнения»

Линейное уравнение

Впишите корень уравнения.

$\frac{2x-6}{4}=\frac{4+x}{3}$

Корень уравнения равен

Система линейных уравнений

Решите систему

Выберите правильный ответ

$\begin{equation*} \begin{cases} 3x-y+3=0\\ -5x+2y-5=0\end{cases} \end{equation*}$

$(0; 1)$

$(2; –1)$

$(–1; 0)$

$(1; 1)$

Выделение полного квадрата

Установите соответствие между уравнением и его корнем.

$\frac{x}{3} - 2=2(3-x)+2x$

$4x + 5,5-1,5(2x + 6) = 15,5-x$

$\frac{3x-7}{4x+12}=\frac{2}{3}$

$-3(2-5x)=4-4(2-5x)$

$-0,4$

$24$

$45$

$9,5$

Система линейных уравнений

Выберите правильный ответ.

$\begin{equation*} \begin{cases} 5(x+y)-4x=11\\ -4x+8y=26\end{cases} \end{equation*}$

Система линейных уравнений

Подчеркните цветом верный ответ.

$\begin{equation*} \begin{cases} (2x-3y)-(x-2y)=0\\ (x-3)+2(y+2x)=4 \end{cases} \end{equation*}$

$(–1; –1)$

$(1; 2)$

$(–2; 1)$

$(1; 1)$

Линейное уравнение

Выделите правильный ответ.

$12(3-4x)-7(10-5x) + 6 = 3(2x-5)-10$

$-3$

$\frac{2}{17}$

$-\frac{3}{19}$

$-4$

Фиолетовый
Линейные уравнения

Расположите уравнения по величине значения их корня (от меньшего к большему).

$3(x+1)-\frac{x}{3}=23(x+1)-\frac{x}{3}=2$

$2(3x+2)-4x(x+1)=2(2-2x^2)$

$-2(x-2)-\frac{x}{5}=12-2(x-2)-\frac{x}{5}=12$

Способ подстановки

Для каждой системы выберите выражение, которое целесообразно выразить из одного из уравнений и подставить во второе.

Система Выражение
$\begin{equation*} \begin{cases} 3(x-y)+3x=20\\ -5x+5y-17y=8 \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} \frac{2(x-2y)}{3}+13x=2\\ \frac{-7x+14y}{6}-7y=18\ \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 3x-2y=20\\ -15x+\frac{5y}{7}-17y =8 \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} -5(2x-3y)+x=12\\ -4x+6y+8y=19 \end{cases} \end{equation*}$
$\frac{x-2y}{6}$
$2x–3y$
$3x$
$x–y$
Количество корней линейного уравнения

Рассортируйте уравнения по количеству их корней:

$–5(2x + 4) = 5-10x$

$15(1-x) + 3 = 7-4x-11(x-1)$

$3x-2(x + 5) = 6x-12(2-x)$

Один корень

Нет корней

Бесконечно много корней

Системы линейных уравнений

Рассортируйте системы по количеству их решений.

Одно решение

Нет решений

Бесконечно много решений

$\begin{equation*} \begin{cases} 4x+12y+3=0\\16x+48y-12=0 \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 4x-2y+1=0\\-12x+6y-3=0 \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 4(x+1)-2(2y+1)=1\\ -2x+5y-6=0 \end{cases} \end{equation*}$
Линейное уравнение с параметром

Найдите значение параметра, при котором уравнение не имеет решений

$(a^2-1)x=2a+a$

Ответ: $a=$

Линейное уравнение с параметром

Выберите из списка все значения параметра $a$.

Выберите значения параметра, при каждом из которых уравнение не имеет решений:

$2a(a^2-9)x=3a+4$.

Системы линейных уравнений с параметром

Выделите цветом значения параметра $a$.

Выделите цветом значение параметра, при котором система не имеет решений:

$\begin{equation*} \begin{cases} ax+3y+3=0\\ 10x+15y-2=0 \end{cases} \end{equation*}$

$0$

$1$

$–1$

$2$

$–2$

$3$

$–3$

Желтый
Решение систем уравнений

Зачеркните решения системы.

$\begin{equation*} \begin{cases} (x-2)(x-y)=0\\ 3x+2y-6=0 \end{cases} \end{equation*}$

$(0; –0,2)$

$(2; 0)$

$(1; 1,3)$

$(1,2; 1,2)$

$(3; –3,2)$

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6 angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6