Геометрия. 7 класс

Урок 3. Сравнение отрезков и углов

Сравнение отрезков и углов
Отрезки
Построение биссектрисы
Сравнение отрезков
Элементы отрезка
Биссектриса угла
Необходимо запомнить

ВАЖНО!

AВ = CD

АВ < FE

CD < FE

Меньшим считается тот отрезок, который составляет часть другого.

АВ = ВС

B – середина отрезка.

Меньшим считается тот угол, который составляет часть другого.

∠А = ∠C

∠А < ∠В

∠C < ∠В

Задача

Решим задачу, связанную с понятием «середина отрезка».

Отметим на отрезке KС точки Р и В так, чтобы они лежали между точками K и С, при этом точка Р пусть лежит между точками K и В, а отрезки KВ и РС равны. Является ли середина отрезка KС серединой отрезка РВ?

Решение: 

Для решения задачи обратимся к рисунку, соответствующему условию задачи.

Из рисунка видно, что KВ = КР + PВ, а РC = РВ + BС, так как КВ = РС, то КР = ВС.

Пусть точка О – середина отрезка РВ, т.е. РО = OВ, РВ = РO + OВ.

KС = КO + OС, КO = КР + РO, OС = OВ + BС. А так как КР = ВС и РО = OВ, то и КО = ОС, а следовательно, О является серединой и отрезка КС.

Ответ: является. 

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6