Геометрия. 7 класс
Сравнение отрезков и углов
Отрезки
Построение биссектрисы
Сравнение отрезков
Элементы отрезка
Биссектриса угла
Необходимо запомнить
ВАЖНО!
AВ = CD
АВ < FE
CD < FE
Меньшим считается тот отрезок, который составляет часть другого.
АВ = ВС
B – середина отрезка.
Меньшим считается тот угол, который составляет часть другого.
∠А = ∠C
∠А < ∠В
∠C < ∠В
Задача
Решим задачу, связанную с понятием «середина отрезка».
Отметим на отрезке KС точки Р и В так, чтобы они лежали между точками K и С, при этом точка Р пусть лежит между точками K и В, а отрезки KВ и РС равны. Является ли середина отрезка KС серединой отрезка РВ?
Решение:
Для решения задачи обратимся к рисунку, соответствующему условию задачи.
Из рисунка видно, что KВ = КР + PВ, а РC = РВ + BС, так как КВ = РС, то КР = ВС.
Пусть точка О – середина отрезка РВ, т.е. РО = OВ, РВ = РO + OВ.
KС = КO + OС, КO = КР + РO, OС = OВ + BС. А так как КР = ВС и РО = OВ, то и КО = ОС, а следовательно, О является серединой и отрезка КС.
Ответ: является.