Геометрия. 7 класс

Урок 16. Окружность. Задачи на построение

Окружность. Задачи на построение
Геометрические термины
Построение окружности
Диаметры окружности
Элементы окружности
Хорда
Необходимо запомнить

ВАЖНО!

Построение середины отрезка

Рассмотрим ещё одно построение с помощью циркуля и линейки. Построим середину отрезка AB.

Для этого построим две окружности одинакового радиуса с центрами на концах отрезка , т. е. в точках А и В. Окружности пересекутся в точках Р и Q. Проведём прямую через точки Р и Q. Прямая РQ пересечёт прямую АВ в точке О, которая и будет являться искомой серединой отрезка АВ. Докажем это. Для этого рассмотрим ∆APQ и ∆BPQ. Они равны по трём сторонам, следовательно, ∠1 = ∠2, поэтому РО – биссектриса равнобедренного ∆АВР, а соответственно, РО ещё и медиана.

Следовательно, точка О – середина отрезка АВ. Также можно заметить, что по свойству равнобедренного треугольника, РО является перпендикуляром к отрезку АВ. Значит, также мы можем строить и перпендикуляр, причём, серединный, к отрезку.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6