Геометрия. 7 класс

Урок 11. Перпендикуляр к прямой

Перпендикуляр к прямой
Модели перпендикуляров к прямой
Построение перпендикуляра к прямой
Перпендикуляр
Расстояние до прямой
Два перпендикуляра
Необходимо запомнить

ВАЖНО!

Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.

Задача на доказательство

Рассмотрим, как можно решить задачу на доказательство, используя понятие перпендикуляра, проведённого из точки к прямой.

На рисунке изображены два перпендикуляра АB и СD к прямой а, при этом АB = СD

Докажем, что треугольники ABD и CDВ равны.

Дано:

АB = СD

AB а

СDа

Доказать:

∆ABD = ∆CDВ

Доказательство:

По условию в треугольниках ABD и CDВ, сторона АB равна стороне СD.

AB а => ∠ABD = 90° (по определению перпендикулярных прямых).

СDа=> ∠CDВ = 90°(по определению перпендикулярных прямых).

Следовательно, ∠ABD = ∠CD.

Сторона BD – общая,

Следовательно, ∆ABD = ∆CDВ

(по первому признаку равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними).

Что и требовалось доказать.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6