Геометрия. 7 класс
Перпендикуляр к прямой
Модели перпендикуляров к прямой
Построение перпендикуляра к прямой
Перпендикуляр
Расстояние до прямой
Два перпендикуляра
Необходимо запомнить
ВАЖНО!
Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.
Задача на доказательство
Рассмотрим, как можно решить задачу на доказательство, используя понятие перпендикуляра, проведённого из точки к прямой.
На рисунке изображены два перпендикуляра АB и СD к прямой а, при этом АB = СD
Докажем, что треугольники ABD и CDВ равны.
Дано:
АB = СD
AB ⊥ а
СD ⊥ а
Доказать:
∆ABD = ∆CDВ
Доказательство:
По условию в треугольниках ABD и CDВ, сторона АB равна стороне СD.
AB ⊥ а => ∠ABD = 90° (по определению перпендикулярных прямых).
СD ⊥ а=> ∠CDВ = 90°(по определению перпендикулярных прямых).
Следовательно, ∠ABD = ∠CD.
Сторона BD – общая,
Следовательно, ∆ABD = ∆CDВ
(по первому признаку равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними).
Что и требовалось доказать.