Геометрия. 7 класс

Урок 14. Второй и третий признаки равенства треугольников

Второй и третий признаки равенства треугольников
Геометрические термины
Равные треугольники
Геометрические фигуры
Элементы треугольника
Равные треугольники
Необходимо запомнить

ВАЖНО!

Третий признак равенства треугольников.

Теорема.

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Второй признак равенства треугольников.

Теорема.

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Третий признак равенства треугольников

Рассмотрим ещё один случай доказательства третьего признака равенства треугольников.

Дано: ∆ABC, ∆А1В1С1,

АC = А1C1,

АB = А1B1

CB = C1B1

Доказать: ∆ АВС = ∆ А1В1С1

Доказательство.

Приложим треугольник ABC к треугольнику А1В1С1, так чтобы вершина A совместилась с вершиной A1, вершина B – с B1, вершины C и C1 лежали по разные стороны от прямой A1B1.

Так как АC = А1C1, → ∆АC1С – равнобедренный (по определению равнобедренного треугольника).

∠C = ∠С1 (по свойству равнобедренного треугольника).

АC = А1C1, BC = B1C1 (по условию), ∠C = ∠C1∆АВС = ∆А1В1С1 (по 1 признаку равенства треугольников).

Теорема доказана.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6