Геометрия. 7 класс
Урок 28. Обобщение и систематизация знаний по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»
Обобщение и систематизация знаний по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Алгоритм решения задачи
Углы треугольника
Стороны треугольника
Неравенство треугольника
Необходимо запомнить
ВАЖНО!
Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
Запомните, что:
- против большего угла лежит большая сторона;
- каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон;
- в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°;
- в прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
Применение соотношения элементов треугольника
В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AC = 84 см и BC = BM.
Найдите AH.
Решение
- Поскольку BM – медиана, то AM = MC = 84 : 2 = 42 см.
- Рассмотрим ∆ BMC, BM = BC по условию. Значит, ∆ BMC равнобедренный.
- Высота BH является медианой, значит, MH = HC = 42 : 2 = 21 см.
- Найдём AH. AH = 42 + 21 = 63 см.
Ответ: 63 см