Геометрия. 7 класс

Урок 28. Обобщение и систематизация знаний по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Обобщение и систематизация знаний по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Алгоритм решения задачи
Углы треугольника
Стороны треугольника
Неравенство треугольника
Необходимо запомнить

ВАЖНО!

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

Запомните, что:

  • против большего угла лежит большая сторона;
  • каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон;
  • в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°;
  • в прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
Применение соотношения элементов треугольника

В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AC = 84 см и BC = BM.

Найдите AH.

Решение

  1. Поскольку BM – медиана, то AM = MC = 84 : 2 = 42 см.
  2. Рассмотрим ∆ BMC, BM = BC по условию. Значит, ∆ BMC равнобедренный.
  3. Высота BH является медианой, значит, MH = HC = 42 : 2 = 21 см.
  4. Найдём AH. AH = 42 + 21 = 63 см.

Ответ: 63 см

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6