Геометрия. 7 класс

Урок 32. Повторение. Равнобедренный треугольник и его свойства

Повторение. Равнобедренный треугольник и его свойства
Конструирование из бумаги
Биссектриса, высота, медиана.
Высота треугольника
Равносторонний треугольник
Равнобедренный треугольник
Необходимо запомнить

ВАЖНО!

Знать признак и свойства равнобедренного треугольника:

Признак: если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.

Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны;

Свойство 2. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.

В равностороннем треугольнике все углы равны между собой и равны 60°.

В равностороннем треугольнике точки пересечения высот, биссектрис, медиан совпадают.

Свойство биссектрисы при решении задач

Биссектриса треугольника обладает замечательным свойством: она делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные соответствующим боковым сторонам.

Это свойство используется при решении задач.

Длину медианы, проведенной к стороне a можно вычислить по формуле:

Длину биссектрисы, проведенной к стороне a можно вычислить по формуле: где стороны треугольника:

где a, b, c – длины сторон треугольника.

Эти формулы будут доказаны позднее.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6