Геометрия. 7 класс

Урок 30. Повторение. Начальные геометрические сведения

Расположение точек на прямой

Точки М, N и K лежат на одной прямой. MN = 4,3 см, MK = 10,2 см, NK = 5,9 см. Какая точка принадлежит отрезку?

Выберите правильный вариант ответа.

M ∈ NK

N ∈ MK

K ∈ MN

Начальные геометрические сведения

Укажите верные и не верные утверждения.

  1. Если смежные углы равны, то они прямые .
  2. Длина ломаной больше расстояний между её концами .
  3. Две прямые на плоскости, перпендикулярные к третьей, образуют прямой .
  4. Если углы вертикальные, то они равны .
Геометрические утверждения

Соберите пары: утверждение и его тип.

Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.

Две прямые на плоскости, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.

Угол – это часть плоскости, ограниченная двумя лучами с общим началом.

Теорема

Определение

Аксиома

Углы

Добавьте подписи к изображениям. Как называются углы, изображенные на рисунке?

вертикальные
тупой
развернутый
смежные
Биссектриса угла

Выберите все верные варианты ответа.

Какое утверждение верно?

Биссектриса

Луч ОС – биссектриса угла АОВ. 

Выделите цветом верное утверждение:

∠ВOС = 2∠AOВ

∠AOС = ∠ВOA

∠СOA = 1/2∠AOВ

Малиновый
Смежные углы

Каким величинам могут быть равны смежные углы?

Подчеркните правильный вариант ответа.

42° и 136°

93° и 87°

 54° и 116°

Определения

Впишите в пропуски термины, определения которых даны.

  1. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называется .
  2. Точка, равноудалённая от всех точек окружности – .
  3. Луч, который исходит из вершины угла и делит его пополам – .
  4. Наука об измерении земли – .
Метод от противного

Подставьте пропущенные части доказательства в таблицу.

Прямая р пересекает стороны ∠С в точках А и В. Докажите, что обе прямые СА и СВ не перпендикулярны прямой р. Доказательство производите методом от противного.

Предположим, что
Тогда две прямые, перпендикулярные прямой р пересекаются в точке
Это невозможно так, как две прямые на плоскости, перпендикулярные к третьей,
Значит предположение
С
параллельны
неверно
СА ┴ р и СВ ┴ р
Симметричные отрезки

Укажите отрезки, симметричные отрезку АВ.

Относительно начала координат

Относительно оси ОХ

Относительно оси ОУ

b
c
а
Длина отрезка

Введите с клавиатуры результат вычислений.

Точки А, В и С лежат на одной прямой.

АВ = 17,4 см, АС = 5,2 см, 

Какой может быть длина отрезка СВ?

Ответ: см или см

Меньший угол

Выделите цветом правильный ответ.

Угол, равный 140°, делится лучом с началом в вершине угла на два, один из которых больше другого на 20°. Тогда меньший угол равен 

40° 

60°

80°

120°

Желтый
Равенство фигур

Вставьте пропущенный знак <, = или >.

На окружности последовательно отмечены точки А, В, С, D. Хорды АВ и СD равны. Сравните хорды АС и ВD.

АС  ВD

Смежные углы

Ниже приведена схема доказательства теоремы о свойстве смежных углов. Восстановите порядок действий доказательства этого свойства.

∠АОВ + ∠BОС = ∠АОС,

Лучи ОА и ОС образуют развернутый угол,

Дано: ∠АОВ и ∠ВОС – смежные.

значит, ∠АОС = 180° (по свойству развернутого угла),

∠АОВ + ∠ВОС = 180°, что и требовалось доказать.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6 angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6