Точки М, N и K лежат на одной прямой. MN = 4,3 см, MK = 10,2 см, NK = 5,9 см. Какая точка принадлежит отрезку?
Выберите правильный вариант ответа.
M ∈ NK
N ∈ MK
K ∈ MN
Начальные геометрические сведения
Укажите верные и не верные утверждения.
Если смежные углы равны, то они прямые
.
Длина ломаной больше расстояний между её концами
.
Две прямые на плоскости, перпендикулярные к третьей, образуют прямой
.
Если углы вертикальные, то они равны
.
Геометрические утверждения
Соберите пары: утверждение и его тип.
Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.
Две прямые на плоскости, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.
Угол – это часть плоскости, ограниченная двумя лучами с общим началом.
Теорема
Определение
Аксиома
Углы
Добавьте подписи к изображениям. Как называются углы, изображенные на рисунке?
вертикальные
тупой
развернутый
смежные
Биссектриса угла
Выберите все верные варианты ответа.
Какое утверждение верно?
Биссектриса
Луч ОС – биссектриса угла АОВ.
Выделите цветом верное утверждение:
∠ВOС = 2∠AOВ
∠AOС = ∠ВOA
∠СOA = 1/2∠AOВ
Малиновый
Смежные углы
Каким величинам могут быть равны смежные углы?
Подчеркните правильный вариант ответа.
42° и 136°
93° и 87°
54° и 116°
Определения
Впишите в пропуски термины, определения которых даны.
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называется
.
Точка, равноудалённая от всех точек окружности –
.
Луч, который исходит из вершины угла и делит его пополам –
.
Наука об измерении земли –
.
Метод от противного
Подставьте пропущенные части доказательства в таблицу.
Прямая р пересекает стороны ∠С в точках А и В. Докажите, что обе прямые СА и СВ не перпендикулярны прямой р. Доказательство производите методом от противного.
Предположим, что
Тогда две прямые, перпендикулярные прямой р пересекаются в точке
Это невозможно так, как две прямые на плоскости, перпендикулярные к третьей,
Значит предположение
С
параллельны
неверно
СА ┴ р и СВ ┴ р
Симметричные отрезки
Укажите отрезки, симметричные отрезку АВ.
Относительно начала координат
Относительно оси ОХ
Относительно оси ОУ
b
c
а
Длина отрезка
Введите с клавиатуры результат вычислений.
Точки А, В и С лежат на одной прямой.
АВ = 17,4 см, АС = 5,2 см,
Какой может быть длина отрезка СВ?
Ответ:
см или
см
Меньший угол
Выделите цветом правильный ответ.
Угол, равный 140°, делится лучом с началом в вершине угла на два, один из которых больше другого на 20°. Тогда меньший угол равен
40°
60°
80°
120°
Желтый
Равенство фигур
Вставьте пропущенный знак <, = или >.
На окружности последовательно отмечены точки А, В, С, D. Хорды АВ и СD равны. Сравните хорды АС и ВD.
АС
ВD
Смежные углы
Ниже приведена схема доказательства теоремы о свойстве смежных углов. Восстановите порядок действий доказательства этого свойства.
∠АОВ + ∠BОС = ∠АОС,
Лучи ОА и ОС образуют развернутый угол,
Дано: ∠АОВ и ∠ВОС – смежные.
значит, ∠АОС = 180° (по свойству развернутого угла),
