Информатика. 7 класс

Урок 5. Кодирование информации. Двоичный код

Кодирование информации. Двоичный код
Двоичный код
Код слова
Двоичный код
Произведение
Числа
Необходимо запомнить

ВАЖНО!

Дискретизация информации – процесс преобразования информации из непрерывной формы представления в дискретную. Чтобы представить информацию в дискретной форме, её следует выразить с помощью символов какого-нибудь естественного или формального языка.

Алфавит языка – конечный набор отличных друг от друга символов, используемых для представления информации. Мощность алфавита – это количество входящих в него символов.

Алфавит, содержащий два символа, называется двоичным алфавитом. Представление информации с помощью двоичного алфавита называют двоичным кодированием. Двоичное кодирование универсально, так как с его помощью может быть представлена любая информация.

Если мощность исходного алфавита больше двух, то для кодирования символа этого алфавита потребуется не один, а несколько двоичных символов. Другими словами, порядковому номеру каждого символа исходного алфавита будет поставлена в соответствие цепочка (последовательность) из нескольких двоичных символов.

Длину двоичной цепочки – количество символов в двоичном коде – называют разрядностью двоичного кода.

Алгоритм перевода целых чисел из системы с основанием p в систему с основанием q:

  1. Основание новой системы счисления выразить цифрами исходной системы счисления и все последующие действия производить в исходной системе счисления.
  2. Последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получим частное, меньшее делителя.
  3. Полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления.
  4. Составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего остатка.
Перевод чисел из двоичной системы в десятичную

Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа и соответствующей степени числа 2, и вычислить по правилам десятичной арифметики:

$x_{2} = a_{n} \cdot 2^{n-1} + a_{n-1} \cdot 2^{n-2} + a_{n-2} \cdot 2^{n-3} +$ … $a_{2} \cdot 2^{1} + a_{1}$

При переводе удобно пользоваться таблицей степеней двойки: 

Пример. Число $11101001_{2}$ перевести в десятичную систему счисления. 

$11101001_{2} = 1 \cdot 2^{7} + 1 \cdot 2^{6} + 1 \cdot 2^{5} + 0 \cdot 2^{4} +1 \cdot 2^{3} + 0 \cdot 2^{2} + 0 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0} =$

$=128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 = 233$

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6