ВАЖНО!

Любое натуральное число а делится на 1 и само на себя:

$а \div 1 = а$, $а \div а = 1$,

так как $а \cdot 1 = а$, $1 \cdot а = а$.

При делении ноля на любое натуральное число получается нуль:

$0 \div а = 0$,

потому что $0 \cdot а = 0$.

Делить на нуль нельзя!

Важное свойство частного: делимое и делитель можно одновременно умножить или разделить на одно и то же натуральное число: частное от этого не изменится.

Если каждое из натуральных чисел a и b делится на натуральное число с, то верно равенство: $(a + b) \div c = a \div c + b \div c$.

Убедимся в правдивости данного свойства на примере.

Вычислим $124 \div 4 + 36 \div 4$.

Рассмотрим два способа решения данного выражения.

1 способ. Выполним деление и сложим результаты. $124 \div 4 + 36 \div 4 = 31 + 9 = 40$.

2 способ. Заметим, что у нас есть общий делитель – 4. Вынесем его за скобки; получим: $(124 + 36) \div 4 = 160 \div 4 = 40$.

В обоих случаях у нас получился один и тот же ответ. Значит, свойство верно.