Математика. 5 класс
Деление нацело
Деление чисел
Необходимо запомнить
ВАЖНО!
Любое натуральное число а делится на 1 и само на себя:
$а \div 1 = а$, $а \div а = 1$,
так как $а \cdot 1 = а$, $1 \cdot а = а$.
При делении ноля на любое натуральное число получается нуль:
$0 \div а = 0$,
потому что $0 \cdot а = 0$.
Делить на нуль нельзя!
Важное свойство частного: делимое и делитель можно одновременно умножить или разделить на одно и то же натуральное число: частное от этого не изменится.
Деление суммы
Если каждое из натуральных чисел a и b делится на натуральное число с, то верно равенство: $(a + b) \div c = a \div c + b \div c$.
Убедимся в правдивости данного свойства на примере.
Вычислим $124 \div 4 + 36 \div 4$.
Рассмотрим два способа решения данного выражения.
1 способ. Выполним деление и сложим результаты. $124 \div 4 + 36 \div 4 = 31 + 9 = 40$.
2 способ. Заметим, что у нас есть общий делитель – 4. Вынесем его за скобки; получим: $(124 + 36) \div 4 = 160 \div 4 = 40$.
В обоих случаях у нас получился один и тот же ответ. Значит, свойство верно.