Математика. 5 класс

Урок 9. Распределительный закон

Распределительный закон
Вынесение общего множителя за скобки
Необходимо запомнить

ВАЖНО!

Распределительный закон умножения: чтобы число умножить на сумму двух чисел, надо это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

$a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$, выражающее распределительный закон умножения: чтобы число умножить на сумму двух чисел, надо это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

Кроме того, если b больше или равно $с (b ≥ c)$, то верно равенство:

$a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c$

Переход от произведений $а \cdot (b + c)$ и $а \cdot (b - c)$, соответственно, к сумме $a \cdot b + a \cdot c$ и разности $a \cdot b - a \cdot c$ называют раскрытием скобок.

Переход от суммы $a \cdot b + a \cdot c$ к произведению $а \cdot (b + c)$ и от разности $a \cdot b - a \cdot c$ к произведению $а \cdot (b - c)$ называют вынесением общего множителя за скобки.

Применение распределительного закона к вычислениям

Нам необходимо вычислить:

$356 \cdot 73 + 644 \cdot 27 + 73 \cdot 644 + 27 \cdot 356$

Обратим внимание, что в этом выражении мы можем переставлять слагаемые местами, а затем применить к полученному выражению распределительный закон умножения:

$356 \cdot 73 + 73 \cdot 644 + 644 \cdot 27 + 27 \cdot 356 = 73 \cdot (356 + 644) + 27 \cdot (644 + 356) =$

$= 73 \cdot 1000 + 27 \cdot 1000 = 1000 \cdot (73 + 27) = 1000 \cdot 100 = 100000$

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6