Математика. 5 класс

Урок 41. Простые и составные числа

Простые и составные числа
Поиск простых чисел
Необходимо запомнить

ВАЖНО!

По тому, на какие числа можно разделить натуральные числа, их можно классифицировать на простые и составные.

Натуральные числа – это 1, а также множество простых и составных чисел.

1 – это не простое и не составное число.

Признаки делимости:

Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10.

Если сумма цифр делится на 3, то и само число делится на 3.

Если сумма цифр делится на 9, то и само число делится на 9.

Если число оканчивается одной из цифр: 0, 2, 4, 6, 8, – то оно делится на 2.

Если число оканчивается одной из цифр: 0 или 5, – то оно делится на 5.

Решето Эратосфена

Простые числа учёные пытались найти ещё в Древней Греции. Так, во II веке до н.э. Эратосфен придумал способ получения ряда простых чисел. Этот алгоритм назвали «решето Эратосфена». Суть заключается в том, что путём отсеивания составных чисел определяются простые. Опишем этот алгоритм для нахождения простых чисел от 1 до 100.

Для начала запишем все числа от 1 до 100.

1 вычеркнем, т.к. это число не простое и не составное. Выделим 2 – это первое простое число – и далее вычеркнем все кратные ему числа до ста (4,6,8 и т. д., то есть каждое второе число). Далее отметим следующее простое число – это 3. Вычеркнем все кратные ему числа до ста (6,9,12 и т.д., то есть каждое третье число).

Повторяем все шаги пока возможно с остальными простыми числами. В результате получается искомая таблица простых чисел.

Предметы

По алфавиту По предметным областям

Классы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
angle-skew-bottom mix-copy next-copy-2 no-copy step-1 step-2 step-3 step-4 step-5 step-6 step-6